1 . 以下说法正确的是（       ）

A．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

B．若两组数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性较强

C．决定系数越小，模型的拟合效果越差

D．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率是

3 . 近年来，随着人工智能技术的不断发展，各种AI应用也不断普及，ChatGPT就是一款具有人类沟通能力的智能AI工具.随着人工智能的加入，各类传媒、影视、游戏行业迎来了高速的发展，AI技术降低了这些行业的人力成本，提高了效率.如图是某公司近年来在人力成本上的投入资金变化情况的散点图，其中x为年份代号（第1年-第7年），y（单位：万元）为人力成本的投入资金，小明选用2个模型来拟合，模型一：，已知，其中决定系数，模型二：，其中决定系数，则下列说法正确的有（       ）
      

A．

B．模型一中解释变量增加1个单位，响应变量则大致减少5个单位

C．模型一中第7年的残差为5

D．模型一的拟合效果更好

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．经验回归方程中的含义是x每增加一个单位，y增加的单位数

B．样本相关系数，当时，表明成对样本数据间没有任何相关关系

C．决定系数可以作为衡量任何模型拟合效果的一个指标，它越大，拟合效果越好

D．经验回归方程相对于点的残差为－0.5

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．当时，当且仅当事件与相互独立时，有

B．随机变量服从两点分布，则

C．在残差图中，残差比较均匀的分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内且水平带状区域宽度越窄，其模型的拟合效果越好

D．已知由一组样本数据得到的经验回归方程为，，则这组数据中一定有

8 . 为研究如何合理施用有机肥，使其最大限度地促进某种作物的增产，同时减少对周围环境的污染，某研究团队收集了7组某种有机肥的施用量和当季该种作物的亩产量的数据，并对这些数据进行了初步处理，得到如表所示的一些统计量的值，其中，有机肥施用量为（单位：千克），当季该种作物的亩产量为（单位：百千克）.

	1	2	4	6	11	13	19
	1.9	3.2	4.0	4.4	5.2	5.3	5.4

现有两种模型可供选用，模型I为线性回归模型，利用最小二乘法，可得到关于的经验回归方程为，模型II为非线性经验回归方程，经计算可得此方程为，另外计算得到模型I的决定系数和模型II的决定系数，则（       ）

A．

B．模型II的拟合效果比较好

C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量一定增加0.17个单位

D．若7组数据对应七个点，则至少有一个点在经验回归直线上