名校
1 . 对两组线性相关成对数据进行回归分析，得到不同的统计结果，第一组和第二组成对数据的样本相关系数，残差平方和，决定系数分别为
和
，则（ ）
和，则（ ）A．若 ，则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强 |
B．若 ，则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强 |
C．若 ，则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好 |
D．若 ，则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好 |
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名校
2 . 已知具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据
，
，….，
，由此得到的线性回归方程为
，则下列说法中正确的是（ ）
，，….，，由此得到的线性回归方程为，则下列说法中正确的是（ ）| A．回归直线至少经过点，，….，中的一个点 |
B．若 ， ，则回归直线一定经过点 |
C．若点，，….，都落在直线 上，则变量x，y的样本相关系数 |
D．若 ， ，则相应于样本点的残差为 |
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2023-07-18更新
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334次组卷
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4卷引用：辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省鞍山市第一中学等五校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题6-10
3 . 如果散点图中所有的散点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则（ ）
| A．解释变量和响应变量是函数关系 | B．相关系数 |
| C．残差平方和为0 | D．决定系数 |
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名校
4 . 下列说法正确的有（ ）
A．相关系数 越大，成对样本数据的线性相关程度越强 |
B．在一元线性回归模型 中，若 ，则两个变量正相关 |
C．决定系数 越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
D．若随机变量 ，且 ，则 |
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2023-07-16更新
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145次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
名校
5 . 对两个变量
和
进行相关关系和回归分析，得到一组样本数据：
，其中
和
的均值分别为
和
．则下列说法中正确的是（ ）
和进行相关关系和回归分析，得到一组样本数据：，其中和的均值分别为和．则下列说法中正确的是（ ）A．由样本数据得到的回归直线方程 至少经过点中的一个 |
| B．用决定系数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好 |
| C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好 |
D．若变量和之间的相关系数为 ，则变量和之间具有线性相关关系 |
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名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．由变量和的数据得到经验回归方程 ，则其图形一定经过点 |
| B．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好 |
| C．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱 |
D．甲、乙两个模型的分别约为 和 ，则模型乙的拟合效果更好 |
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7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
B．随机变量X服从两点分布，则 的最大值为 |
C．数据23，2，15，13，22，20，9，17，5，18的 百分位数为18 |
D．样本相关系数 越接近1，样本数据的线性相关程度也越强 |
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解题方法
8 . 下列说法正确的有（ ）
| A．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1 |
B．独立性检验是在零假设 之下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率 |
C．已知一组样本数据 ，根据这组数据的散点图分析与之间的具有线性相关关系，若求得其线性回归方程为 ，则在样本点 处的残差为 |
D．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 的值分别是 和0. 3 |
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9 . 下列说法中，错误的是（ ）
A．若事件 满足： ，且 ，则 与 相互独立 |
B．某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为 ，则该样本数据的第75百分位数为8 |
C．若随机变量 ，则方差 |
| D．在回归模型分析中，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
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10 . 下列说法正确的有（ ）
A．若随机变量 ，则 越大，该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖 |
| B．如果散点图中所有散点都落在一条斜率为非零的直线上，那么决定系数一定为1 |
C．若变量和之间的样本相关系数为 ，则变量和之间的负线性相关性很强 |
D．若样本数据 ， ，…， 的方差为2，则 ， ，…， 的方差为6 |
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