名校
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．数据 的 分位数是7 |
B．应用最小二乘法所求的回归直线一定经过样本点的中心 |
| C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 |
D．离散型随机变量 的方差 反映了随机变量取值的波动情况 |
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2 . 若冬季昼夜温差x（单位：
）与某新品种反季节大豆的发芽数量y（单位：颗）具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法近似得到线性回归方程为
，则下列结论中正确的是（ ）
）与某新品种反季节大豆的发芽数量y（单位：颗）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法近似得到线性回归方程为，则下列结论中正确的是（ ）| A．y与x具有正相关关系 |
B．相应于点 的残差为 |
C．若冬季昼夜温差的大小为 ，则该新品种反季节大豆的发芽数一定是35颗 |
| D．若冬季昼夜温差增加1 ℃，则该新品种反季节大豆的发芽数约增加3.8颗 |
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22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
3 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变 |
B．对于回归方程 ，变量x增加1个单位时， 平均增加5个单位 |
| C．随机误差的平方和越小，说明模型的拟合程度越好 |
D．在一个 列联表中，若 ，则有99.9%以上的把握认为这两个变量之间有关系（其中 ） |
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名校
4 . 已知变量
，
之间的经验回归方程为
，且变量，的数据如图所示，则下列说法正确的是（ ）
，之间的经验回归方程为，且变量，的数据如图所示，则下列说法正确的是（ ）
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 6 | m | 3 | 2 |
| A．变量，之间呈正相关关系 | B．实数m的值等于5 |
C．该回归直线必过 | D．相应于 的残差估计值为0.6 |
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2023-08-17更新
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746次组卷
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4卷引用：江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题 云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通（已下线）考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员
解题方法
5 . 下列说法中，正确的命题是（ ）
A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的值越接近于 |
B． ， |
| C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄，表示拟合效果越好 |
D．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 的值分别是 和 |
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6 . 下列说法正确的是（ ）
A．在经验回归方程 中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量y平均减少1.5个单位 |
| B．两个具有线性相关关系的变量，当样本相关系数的值越接近于0，则这两个变量的相关程度越强 |
C．若两个变量的决定系数 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 |
| D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好 |
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7 . 下列说法中，正确的命题有（ ）
| A．相关系数的值越大，说明成对样本数据的线性相关程度越强 |
B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为 ，则的值分别是 和 |
| C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的水平带状区域的宽度越窄表示回归效果越好 |
D．若样本数据 的方差为 ，则数据 的方差为4 |
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8 . 下列有关说法正确的是（ ）
| A．用决定系数来刻画回归的效果时，的值越小，说明模型拟合的效果越好 |
B．已知回归模型为 ，则样本 的残差为0.05 |
| C．数据2，3，5，6，8，11，13，14的第80百分位数为13 |
D．一组样本数据 的平均数是3，则 ， ， ， 的平均数是7 |
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9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍； |
| B．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； |
| C．线性相关系数r的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； |
| D．在回归模型中，预报变量y的值不能由解释变量x唯一确定. |
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解题方法
10 . 下列命题中，假命题的是（ ）
| A．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的70％分位数是7.5 |
B．若回归方程 ，则变量与正相关 |
| C．线性回归分析中相关指数刻画回归的效果，若值越大，则模型的拟合效果越好 |
D．若数据 ， …， 的方差为2，则数据 ， ，…， 的方差为4 |
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