1 . 2020年以来，5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了近5个月5G手机的实际销量，如下表所示：

月份	2021年1月	2021年2月	2021年3月	2021年4月	2021年5月
月份编号	1	2	3	4	5
销量/部	50	96		185	227

若与线性相关，且求得线性回归方程为，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．与正相关

C．与的相关系数为负数

D．预计2021年7月份该手机商城的5G手机销量约为320部

2 . 如图是相关变量，的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程，相关系数为．则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 中国是世界上沙漠化最严重的国家之一，沙漠化造成生态系统失衡，可耕地面积不断缩小，给中国工农业生产和人民生活带来严重影响随着综合国力逐步增强，西北某地区大力兴建防风林带，引水拉沙，引洪淤地，开展了改造沙漠的巨大工程．该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元，从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元，近4年投入的沙漠治理经费（亿元）和沙漠治理面积（万亩）的相关数据如下表所示：

年份	2017	2018	2019	2020
	2	3	4	5
	24	37	47	52

（1）通过散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（结果保留3位小数）
（2）求关于的回归方程；
（3）若保持以往沙漠治理经费的增加幅度，请预测到哪一年沙漠治理面积可突破80万亩．
参考数据：．
参考公式：相关系数，，．

4 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

5 . 年上半年，随着新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球超过个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”，随着国外部分活动进入停摆，全球经济缺乏活力，一些企业开始倒闭，下表为年第一季度企业成立年限与倒闭分布情况统计表：

企业成立年份	2019	2018	2017	2016	2015
企业成立年限	1	2	3	4	5
倒闭企业数量（万家）	5.28	4.72	3.58	2.70	2.15
倒闭企业所占比例	21.4%	19.1%	14.5%	10.9%	8.7%

（1）由所给数据可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程，预测年成立的企业中倒闭企业所占比例.
参考数据：，，，，
相关系数，样本的最小二乘估计公式为，.

6 . 对于相关系数r下列描述正确的是（       ）

A．表明两个变量线性相关性很强	B．表明两个变量无关
C．越接近1，表明两个变量线性相关性越强	D．r越小，表明两个变量线性相关性越弱

7 . 下列命题中，选项正确的是（   ）

A．在回归直线中，变量时，变量的值一定是15

B．两个变量相关性越强，则相关系数就越接近于1

C．在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关

D．若某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性回归方程为，当销售价格为10元时，销售量为100件左右

8 . 下列有关统计知识的四个命题正确的是（     ）

A．衡量两变量之间线性相关关系的相关系数的绝对值越接近，说明两变量间线性关系越密切

B．在回归分析中，可以用卡方来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越差

C．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

D．线性回归方程中，变量每增加一个单位时，变量平均增加个单位

9 . 某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出（万元）和销售额（万元）的数据统计如下表：

城市	A
广告费支出
销售额

(1)若用线性回归模型拟合与关系，求关于的线性回归方程；
(2)若用对数函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程，经计算对数函数回归模型的相关系数约为，请说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测城市的广告费用支出万元时的销售额.
参考数据：，，，，，.
参考公式：，.
相关系数.

10 . 在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁,x₂,…,x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（   ）

A．－1

B．0

C．

D．1