1 . 下列说法中正确的个数为（       ）个
①互斥事件一定是对立事件.
②在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加个单位；
③两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于；
④在回归分析模型中，若相关指数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好.

A．

B．

C．

D．

2 . 有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，给出下列说法：①相关系数r变大；②相关指数变大；③残差平方和变小；④变量x与变量y的相关性变强．其中正确说法的个数为（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是（       ）

A．两个变量的相关系数的绝对值越接近于1，它们的相关性越弱

B．两个变量与的回归模型中，分别选择了甲、乙两个模型，其回归系数分别为，，则模型甲比模拟乙的拟合效果好

C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，相应观测值增加0.5个单位

D．经验回归直线经过样本中心点

5 . 据统计，某校高三打印室月份购买的打印纸的箱数如表：

月份代号t	1	2	3	4
打印纸的数量y（箱）	60	65	70	85

(1)求相关系数r，并从r的角度分析能否用线性回归模型拟合y与t的关系（若，则线性相关程度很强，可用线性回归模型拟合）；
(2)建立y关于t的回归方程，并用其预测5月份该校高三打印室需购买的打印纸约为多少箱.
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，
相关系数
参考数据：

6 . 研究变量得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法中错误的是（       ）

A．若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强

B．用决定系数来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好

C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量平均减少2个单位

D．经验回归直线至少经过点中的一个

7 . 近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，某机构随机调查了某市2015-2021年的家庭教育支出（单位：万元），得到如下折线图.（附：年份代码1-7分别对应2015-2021年）.经计算得，.

(1)用一元线性回归模型拟合y与t的关系，求出相关系数r（精确到0.01），并说明y与t相关性的强弱；
(2)建立y关于t的回归直线方程；
(3)若2023年该市某家庭总支出为10万元，预测2023年该家庭的教育支出.
附：①相关系数；
②在回归直线方程中，.

8 . 下列说法中错误的是（       ）

A．对于命题p：存在，使得，则：任意，均有

B．两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近1

C．在线性回归方程中，当变量x每增加一个单位时，平均减少0.5个单位

D．某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变

9 . 某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限x（单位：年）与失效费y（单位：万元）的统计数据如下表所示：

使用年限x（单位：年）	2	4	5	6	8
失效费y（单位：万元）	3	4	5	6	7

(1)根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱．
(2)求y关于x的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．

．

10 . 如图，在一组样本数据，，，，的散点图中，若去掉后，则下列说法正确的为（       ）

A．样本相关系数r变小

B．残差平方和变大

C．相关指数变小

D．自变量x与因变量y的相关程度变强