1 . 下列说法正确的有（ ）
A．若随机变量 ，则 越大，该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖 |
B．如果散点图中所有散点都落在一条斜率为非零的直线上，那么决定系数 一定为1 |
C．若变量 和 之间的样本相关系数为 ，则变量和之间的负线性相关性很强 |
D．若样本数据 ， ，…， 的方差为2，则 ， ，…， 的方差为6 |
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解题方法
2 . 下列命题正确的是（ ）
A．若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和 ，则乙组数据的线性相关性更强 |
B．已知由一组样本数据 得到的回归直线方程为 ，且 ，则这组样本数据中一定有 |
| C．在回归分析中，相关指数越大，说明回归效果越好 |
D．已知 ，若根据 列联表得到 的观测值为4.1，则根据小概率值 的独立性检验认为两个分类变量有关 |
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3 . 下列命题中，错误的是（ ）
A．若随机变量 ，则 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
| C．在回归分析中，若残差的平方和越小，则模型的拟合效果越好 |
D．在回归分析中，若样本相关系数 越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 |
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2023-07-06更新
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391次组卷
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2卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
4 . 以下说法正确的是（ ）
| A．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 |
B．若 两组数据的样本相关系数分别为 ，则 组数据比 组数据的相关性较强 |
| C．决定系数越小，模型的拟合效果越差 |
D．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率是 |
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2023-07-06更新
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446次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通
名校
5 . 某兴趣小组研究光照时长
和向日葵种子发芽数量
颗
之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉
后，下列说法正确的是（ ）
和向日葵种子发芽数量颗之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉后，下列说法正确的是（ ） | A．相关系数的绝对值变小 |
| B．决定系数变大 |
| C．残差平方和变大 |
| D．解释变量与响应变量的相关性变弱 |
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名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1 |
B．经验回归方程为 时，变量x和y负相关 |
| C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 |
D．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据 ， ， ， ，其经验回归方程 必过点 ，则 |
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2023-06-18更新
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332次组卷
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3卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）北师大版高二 模块三专题1第1套小题进阶提升练
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．100件产品中包含10件次品，不放回的随机抽取6件，其中次品数 |
| B．一组数据的方差一定是正数 |
| C．张同学从家里到学校要经过4个红绿灯路口，每个路口可能遇到红灯或绿灯，这个随机试验的样本空间有16个元素 |
D．对一组给定的样本数据 的统计分析中，当样本相关系数 越接近1时，样本数据的线性相关程度越强 |
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名校
8 . 以下是标号分别为①、②、③、④的四幅散点图，它们的样本相关系数分别为
，那么相关系数的大小关系为_____ （按由小到大的顺序排列）.
，那么相关系数的大小关系为
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2023-05-10更新
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812次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）8.1.2样本相关系数练习
名校
9 . 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉后，下列说法正确的是（ ）
后，下列说法正确的是（ ）| A．相关系数r变小 | B．决定系数变小 |
| C．残差平方和变大 | D．解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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2023-04-06更新
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4683次组卷
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19卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）（已下线）模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差（已下线）专题08 概率统计及计数原理福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 统计（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合（已下线）黄金卷02
名校
解题方法
10 . 5G技术对社会和国家十分重要．从战略地位来看，业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命．为了解行业发展状况，某调研机构统计了某公司五年时间里在通信5G技术上的研发投入（亿元）与收益（亿元）的数据，结果如下：
(1)利用相关系数说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系（当
时，可以认为两个变量有很强的线性相关性）；
(2)求关于的线性回归方程．
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数
，线性回归方程
中，
，
，其中
，
为样本平均值．
（亿元）与收益（亿元）的数据，结果如下：| 研发投入（亿元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 收益（亿元） | 45 | 56 | 64 | 68 | 72 |
说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系（当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性）；(2)求
关于的线性回归方程．参考数据：
，，．参考公式：相关系数
，线性回归方程中，，，其中，为样本平均值．
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2022-08-26更新
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464次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
