名校
1 . 2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,则这2人中至少有1人为女生的概率.
附:
①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,则这2人中至少有1人为女生的概率.
附:
①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
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2024-03-06更新
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310次组卷
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2卷引用:四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
2 . 第届北京冬季奥林匹克运动会于年月日至月日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生:名,其中男生名,女生名,按性别分层抽样,从中抽取名学生进行调查,了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下:
(1)若,,求参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率;
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少人,试根据以上列联表,判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
附:
,.
参与过滑雪 | 未参与过滑雪 | |
男生 | ||
女生 |
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少人,试根据以上列联表,判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
附:
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2023-01-06更新
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546次组卷
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7卷引用:四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 有人发现,多看手机容易使人近视,下表是调查机构对此现象的调查数据:
则在犯错误的概率不超过__________ 的前提下认为近视与多看手机有关系.
附表:
参考公式:,其中.
近视 | 不近视 | 总计 | |
少看手机 | |||
多看手机 | |||
总计 |
附表:
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2021-07-15更新
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923次组卷
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8卷引用:四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题
四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题四川省内江市高中零模2022届高二期末考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学(理)试题(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学(文)试题
4 . 某校为提高课堂教学效果,最近立项了市级课题《高效课堂教学模式及其运用》,其中王老师是该课题的主研人之一,为获得第一手数据,她分别在甲、乙两个平行班采用“传统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验.为了解教改实效,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,成绩大于分为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(2)从甲、乙两班个样本中,成绩在分以下(不含分)的学生中任意选取人,求这人来自不同班级的概率.
附:,其中)
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
(2)从甲、乙两班个样本中,成绩在分以下(不含分)的学生中任意选取人,求这人来自不同班级的概率.
附:,其中)
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5 . 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
(1)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有的把握认为“月收入以元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异;
(2)若对在、的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的人中不赞成“楼市限购令”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考值表:
月收入(单位百元) | ||||||
频数 | ||||||
赞成人数 |
月收入不低于百元的人数 | 月收入低于百元的人数 | 合计 | |
赞成 | ______________ | ______________ | ______________ |
不赞成 | ______________ | ______________ | ______________ |
合计 | ______________ | ______________ | ______________ |
(2)若对在、的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的人中不赞成“楼市限购令”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考值表:
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名校
6 . 某高三理科班共有名同学参加某次考试,从中随机挑出名同学,他们的数学成绩与物理成绩如下表:
(1)数据表明与之间有较强的线性关系,求关于的线性回归方程;
(2)本次考试中,规定数学成绩达到分为优秀,物理成绩达到分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和,且除去抽走的名同学外,剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有人,请写出列联表,判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
参考数据:,;,;
数学成绩 | |||||
物理成绩 |
(2)本次考试中,规定数学成绩达到分为优秀,物理成绩达到分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和,且除去抽走的名同学外,剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有人,请写出列联表,判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
参考数据:,;,;
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2019-08-20更新
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449次组卷
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5卷引用:2020年四川省内江市威远中学高三上学期第一次月考数学(理)试题