5 . 设整数数列，，…，满足，，且，，则这样的数列的个数为___________.

6 . 已知集合，集合，…（，）都是集合A的子集．如图，作m行列数表，其中第k行第l列的数为．

	1	2	…
			…
			…
…	…	…	…	…
			…

记，；
，；
对于m，n和，若存在集合，…满足下列条件：
①；
②；
③对任意的，的元素个数均为t．
则称有序数组是相容的．
（1）求出所有相容的有序数组；
（2）若是相容的，请直接给出t的值，并给出一个满足条件的数表．
（3）求出所有相容的有序数组

7 . 口袋中有大小、形状、质地相同的两个白球和三个黑球．现有一抽奖游戏规则如下：抽奖者每次有放回的从口袋中随机取出一个球，最多取球2n＋1(n)次．若取出白球的累计次数达到n＋1时，则终止取球且获奖，其它情况均不获奖．记获奖概率为．
（1）求；
（2）证明：．

8 . 已知集合，若集合，且对任意的，存在，，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底．
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①，；
②，．
(2)若集合是集合的一个元基底，证明：；
(3)若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底．

9 . 考查所有排列，将每种排列视为一个元有序实数组，设且，设为的最大项，其中.记数组为.例如，时，；时，.若数组中的不同元素个数为2.
（1）若，求所有元有序实数组的个数；
（2）求所有元有序实数组的个数.

10 . 已知数列，，…，的项，其中…，，，其前项和为，记除以3余数为1的数列，，…，的个数构成的数列为，.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式，并化简.