古典概型练习题及答案-茂名高中数学-特供-组卷网

2024·河北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

1 . 质地均匀的正四面体模型四个表面分别标有

四个数字，抛掷一次并记录与地面接触面上的数字，记事件“数字为2的倍数”为事件

，“数字是5的倍数”为事件

，“数字是7的倍数”为事件

，则下列选项不正确的是（）

A．事件

、

两两互斥

B．事件

与事件

对立

C．

D．事件

、

两两独立

2024-04-08更新 | 791次组卷 | 3卷引用：广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题

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23-24高二上·广东茂名·期末

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 信宜市是广东省首个“中国慈孝文化之乡”．为弘扬传统慈孝文化，信宜某小学开展为父母捶背活动，要求同学们在某周的周一至周五任选两天为父母捶背，则该校的同学甲连续两天为父母捶背的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 263次组卷 | 1卷引用：广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率有放回与无放回问题的概率

名校

3 . 已知甲袋中有4个白球､

个红球，乙袋中有2个白球､4个红球，各个球的大小与质地相同.现从甲､乙两袋中依次不放回地各取2个球，若从甲袋中取出的2个球的颜色不相同与从乙袋中取出的2个球的颜色不相同的概率相等，则

（）

A．2

B．4

C．6或2

D．8或4

2023-12-07更新 | 613次组卷 | 5卷引用：广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高一下·广东·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 某省实行“

”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定

共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．其中，

等级排名占比

，赋分分数区间是

；

等级排名占比

，赋分分数区间是

；

等级排名占比

，赋分分数区间是

；

等级排名占比

，赋分分数区间是

；

等级排名占比

，赋分分数区间是

；现从全年级的生物成绩中随机抽取

名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如下图：

(1)求图中

的值；
(2)从生物原始成绩为

的学生中用分层抽样的方法抽取

人，从这

人中任意抽取

人，求

人均在

的概率；
(3)用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的

等级及以上（含

等级）？（结果保留整数）

2023-07-05更新 | 322次组卷 | 3卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 某学习平台的答题竞赛包括三项活动，分别为“四人赛”、“双人对战”和“挑战答题”.参赛者先参与“四人赛”活动，每局第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名得0分，每局比赛相互独立，三局后累计得分不低于6分的参赛者参加“双人对战”活动，否则被淘汰.“双人对战”只赛一局，获胜者可以选择参加“挑战答题”活动，也可以选择终止比赛，失败者则被淘汰.已知甲在参加“四人赛”活动中，每局比赛获得第一名、第二名的概率均为

，获得第三名、第四名的概率均为

；甲在参加“双人对战”活动中，比赛获胜的概率为

.
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下：参赛者从10道题中随机选取5道回答，每道题答对得1分，答错得0分.若甲参与“挑战答题”，且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答，记甲在“挑战答题”中累计得分为X，求随机变量X的分布列与数学期望.

2023-05-12更新 | 1856次组卷 | 6卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数估计总体的方差、标准差计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有

人，按年龄分成5组，其中第一组：

，第二组：

，第三组：

，第四组：

，第五组：

，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者，若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和