1 . 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为
三个等级．加工业务约定：对于
级品、
级品、
级品，厂家每件分别收取加工费80元，50元，30元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务，甲分厂加工成本费为40元/件，乙分厂加工成本费为35元/件．该厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表
乙分厂产品等级的频数分布表
(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为级品的概率；
(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，该厂家应选哪个分厂承接加工业务？
三个等级．加工业务约定：对于级品、级品、级品，厂家每件分别收取加工费80元，50元，30元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务，甲分厂加工成本费为40元/件，乙分厂加工成本费为35元/件．该厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表
等级 |
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|
频数 | 45 | 30 | 25 |
等级 |
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|
频数 | 40 | 10 | 50 |
级品的概率；(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，该厂家应选哪个分厂承接加工业务？
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名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐稳定于该随机事件发生的概率 |
B．某种福利彩票的中奖概率为 ，买1000张这种彩票一定能中奖 |
C．连续100次掷一枚硬币，结果出现了49次反面，则掷一枚硬币出现反面的概率为 |
| D．某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为明天不会降水 |
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2023-07-16更新
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342次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）3频率与概率-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 频率与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.5 概率全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 世界卫生组织建议成人每周进行2.5至5小时的中等强度运动.已知社区有
的居民每周运动总时间超过5小时，社区有
的居民每周运动总时间超过5小时，社区有
的居民每周运动总时间超过5小时，且三个社区的居民人数之比为
.
(1)从这三个社区中随机各选取1名居民，求至少有1名居民每周运动总时间超过5小时的概率；
(2)从这三个社区中随机抽取1名居民，求该居民每周运动总时间超过5小时的概率；
(3)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量
（单位：小时），且
，现从这三个社区中随机选取1名居民，求该居民每周运动总时间为3至5小时的概率.
社区有的居民每周运动总时间超过5小时，社区有的居民每周运动总时间超过5小时，社区有的居民每周运动总时间超过5小时，且三个社区的居民人数之比为.(1)从这三个社区中随机各选取1名居民，求至少有1名居民每周运动总时间超过5小时的概率；
(2)从这三个社区中随机抽取1名居民，求该居民每周运动总时间超过5小时的概率；
(3)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量
（单位：小时），且，现从这三个社区中随机选取1名居民，求该居民每周运动总时间为3至5小时的概率.
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2023-06-28更新
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312次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%．现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．用1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了10组随机数180，792，454，417，165，809，798，386，196，206据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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382次组卷
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14卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价文科数学试题（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题10.5 频率与概率（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题7 概率（苏教版）山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题10.3.1频率的稳定性练习
解题方法
5 . 
年
月
日
时
分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后将遥感三十四号
星送入预定轨道发射，大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程．为了解大家是否关注航空航天技术，该平台随机抽取了
名用户进行调查，相关数据如下表．
(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率；
(2)能否有
的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关？
附：
，
．
年月日时分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后将遥感三十四号星送入预定轨道发射，大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程．为了解大家是否关注航空航天技术，该平台随机抽取了名用户进行调查，相关数据如下表．关注 | 不关注 | 合计 | |
男性用户 |
| ||
女性用户 |
|
| |
合计 |
|
(2)能否有
的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关？附：
，．
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2023-03-24更新
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201次组卷
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2卷引用：甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题
6 . 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是（ ）
| A．0.10 | B．0.12 | C．0.15 | D．0.18 |
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2023-04-09更新
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513次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）
名校
解题方法
7 . 敏感性问题多属个人隐私.对敏感性问题的调查方案，关键是要使被调查者愿意作出真实回答又能保守个人秘密.例如对学生在大型考试中有过抄袭，现有如下调查方案：在某校某年级，被调查者在没有旁人的情况下，独自一人回答问题.被调查者从一个罐子中随机抽一只球，看过颜色后即放回，若抽到白球，则回答问题；若抽到红球，则回答问题，且罐中只有白球和红球.
问题：你的生日是否在7月1日之前？（本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为）
问题：你是否在大型考试中有过抄袭？
已知一次实际调查中，罐中放有红球30个，白球20个，调查结束后共收到1583张有效答卷，其中有389张回答“是”，如果以频率替代概率，问该校该年级学生有过抄袭的概率是（ ）(四舍五入精确到0.01)
；若抽到红球，则回答问题，且罐中只有白球和红球.问题
：你的生日是否在7月1日之前？（本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为）问题
：你是否在大型考试中有过抄袭？已知一次实际调查中，罐中放有红球30个，白球20个，调查结束后共收到1583张有效答卷，其中有389张回答“是”，如果以频率替代概率，问该校该年级学生有过抄袭的概率是（ ）(四舍五入精确到0.01)
| A．0.06 | B．0.07 |
| C．0.08 | D．0.09 |
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2022-08-26更新
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384次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐．为了解动车的终到正点率，某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率，得到如下列联表：
(1)根据上表，分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率；
(2)能否有90％的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关？
附：．
| 终到正点率低于0.95 | 终到正点率不低于0.95 | |
| 甲公司生产的动车 | 100 | 200 |
| 乙公司生产的动车 | 110 | 190 |
(2)能否有90％的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关？
附：
． | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-08-14更新
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574次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 某电商销售平台为了解“电商消费者的性别对购买生鲜食品是否有影响”，随机调查了400名购买生鲜食品的消费者以了解情况，得到如下信息：
(1)400名消费者中男性购买生鲜食品、女性购买生鲜食品的频率分别是多少？
(2)能否有97.5%的把握认为“电商消费者购买生鲜食品与性别有关”，并说明理由．
附：
，．
| 线上购买生鲜 | 线上不购买生鲜 | |
| 男性 | 240 | 60 |
| 女性 | 90 | 10 |
(2)能否有97.5%的把握认为“电商消费者购买生鲜食品与性别有关”，并说明理由．
附：
，． | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-20更新
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317次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学（文）试题
10 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题；“开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊．验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒内有谷二十八颗，凡粒米率每勺三百，今欲知米内杂谷多少”，其大意是，粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
| A．153石 | B．154石 | C．169石 | D．170石 |
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2021-07-01更新
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807次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（文)试题
甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（文)试题（已下线）考点27 概率-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考向50 抽样方法与总体分布的估计（已下线）考向46 随机事件的概率黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
