解题方法
1 . 某商场记录了一周7天的客流量，整理得到下表：
(1)商场计划在下周开展一项优惠活动，并设计了两个方案：
方案一：以天为单位，每天随机抽选100位当天到访顾客发放优惠券；
方案二：以周为单位，每周随机抽选700位当周到访顾客发放优惠券.
参考上面表格记录的客流量，你认为这两个方案哪一个更合理？说明理由；
(2)若这周商场收到了一封当天顾客写给商场的感谢信，求这封感谢信是周六收到的概率；
(3)为了调研顾客在商场驻留时间，随访了男、女顾客各50人，得到如下列联表：
能否有99%的把握认为顾客在商场驻留时间与性别有关？
附：
，其中
.
| 日期 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
| 日客流量（万人） | 0.6 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.8 | 1.8 | 1.4 |
方案一：以天为单位，每天随机抽选100位当天到访顾客发放优惠券；
方案二：以周为单位，每周随机抽选700位当周到访顾客发放优惠券.
参考上面表格记录的客流量，你认为这两个方案哪一个更合理？说明理由；
(2)若这周商场收到了一封当天顾客写给商场的感谢信，求这封感谢信是周六收到的概率；
(3)为了调研顾客在商场驻留时间，随访了男、女顾客各50人，得到如下列联表：
| 驻留时间少于1小时 | 驻留时间不少于1小时 | |
| 男顾客 | 35 | 15 |
| 女顾客 | 20 | 30 |
附：
，其中. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2 . 19世纪，美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频率约为总数的三成，接近期望值
的3倍，并提出本福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为
，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．根据本福特定律，在某项大量经济数据（十进制）中，以6开头的数出现的概率为______ ；若
,
，则k的值为__________ ．
的3倍，并提出本福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．根据本福特定律，在某项大量经济数据（十进制）中，以6开头的数出现的概率为,，则k的值为
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2022-05-06更新
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1509次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）考点26 概率、二项分布与正态分布-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题
名校
3 . 目前，北京医疗机构日常核酸检测主要分为
合
样本混检和单样本检测．合样本混检是指：先将个人的样本混合在一起进行次检测，如果这个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束；如果这个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行次单独检测，得到每人的检测结果，检测结束．某社区有
人，若新冠病毒的感染率为
，为了获得社区每个人的核酸检测结果，可以选择对所有人都进行单样本检测，也可以选择对所有人都进行合样本混检．已知合样本混检时每个样本检测费用为
元，单样本检测时每个样本检测费用为
元．当
_____ 时，选择单样本检测总费用更低．（写出一个符合条件的集合即可）
合样本混检和单样本检测．合样本混检是指：先将个人的样本混合在一起进行次检测，如果这个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束；如果这个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行次单独检测，得到每人的检测结果，检测结束．某社区有人，若新冠病毒的感染率为，为了获得社区每个人的核酸检测结果，可以选择对所有人都进行单样本检测，也可以选择对所有人都进行合样本混检．已知合样本混检时每个样本检测费用为元，单样本检测时每个样本检测费用为元．当
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名校
4 . 下列说法合理的是（ ）
A．抛掷一枚质地均匀的骰子，点数为6的概率是 ，意即每掷6次就有一次掷得点数6. |
| B．抛掷一枚硬币，试验200次出现正面的频率不一定比100次得到的频率更接近概率. |
C．某地气象局预报说，明天本地下雨的概率为 ，是指明天本地有的区域下雨. |
| D．随机事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大. |
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5 . 已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90%，则下列说法正确的是（ ）
| A．如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物，那么有90人会被治愈； |
| B．如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物就一定会被治愈； |
| C．使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%； |
| D．以上说法都不对． |
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6 . 近年来，新能源汽车产业大规模发展，某汽车产品自生产并投入市场以来，受到多位消费者质疑其电池产品质量，汽车厂家提供甲､乙两家第三方检测机构对产品进行质量检测，邀请多位车主进行选择，每位车主只能挑选一家.若选择甲机构记1分，若选择乙机构记2分，每位车主选择两个机构的概率相等，且相互独立.
(1)若参加的车主有3人，记总得分为X，求X的分布列与数学期望；
(2)对所有车主选择的结果进行调查,记总得分恰好为n分的概率为
,求数列
的通项公式；
(3)在(2)的条件下，汽车厂商决定总得分为99分或100分时就停止计分，若总得为99分就选甲机构，总得分为100分就选乙机构，请分析这种方案是否合理.
(1)若参加的车主有3人，记总得分为X，求X的分布列与数学期望；
(2)对所有车主选择的结果进行调查,记总得分恰好为n分的概率为
,求数列的通项公式；(3)在(2)的条件下，汽车厂商决定总得分为99分或100分时就停止计分，若总得为99分就选甲机构，总得分为100分就选乙机构，请分析这种方案是否合理.
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 甲、乙两人玩一个游戏，每次各出1~5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.
(2)这个游戏规则公平吗？试说明理由.
(2)这个游戏规则公平吗？试说明理由.
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21-22高一·湖南·课后作业
名校
8 . 某文具厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名，2000名，3000名，4000名，5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制的折线图如下：
(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？
(2)你能估计中学生选取红色的概率是多少吗？
(3)若你是该厂的负责人，你将如何安排生产各种颜色笔袋的产量？
(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？
(2)你能估计中学生选取红色的概率是多少吗？
(3)若你是该厂的负责人，你将如何安排生产各种颜色笔袋的产量？
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2022-02-23更新
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554次组卷
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7卷引用：复习题五3
（已下线）复习题五3（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲）7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）10.3 频率与概率 （2） -《考点·题型·技巧》（已下线）10.3 频率与概率（精练）-【题型分类归纳】湘教版（2019）必修第二册课本习题第5章复习题（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——随堂检测
9 . 在下列三个问题中：
① 甲乙二人玩胜负游戏：每人一次抛掷两枚质地均匀的硬币，如果规定：同时出现正面或反面算甲胜，一个正面､一个反面算乙胜，那么这个游戏是公平的；
② 掷一枚骰子，估计事件“出现三点”的概率，当抛掷次数很大时，此事件发生的频率接近其概率；
③ 如果气象预报1日—30日的下雨概率是
，那么1日—30日中就有6天是下雨的；
其中，正确的是___________ .（用序号表示）
① 甲乙二人玩胜负游戏：每人一次抛掷两枚质地均匀的硬币，如果规定：同时出现正面或反面算甲胜，一个正面､一个反面算乙胜，那么这个游戏是公平的；
② 掷一枚骰子，估计事件“出现三点”的概率，当抛掷次数很大时，此事件发生的频率接近其概率；
③ 如果气象预报1日—30日的下雨概率是
，那么1日—30日中就有6天是下雨的；其中，正确的是
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名校
10 . 如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为
，则该系统正常工作的概率为（ ）
，则该系统正常工作的概率为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-18更新
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3509次组卷
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15卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题 福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州铜盘中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点，精练）（已下线）10.3.1 频率的稳定性 （分层作业）（已下线）10.3 频率与概率 （2） -《考点·题型·技巧》辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题专题14概率单元测试A卷——第十章?概率
