互斥事件的概率加法公式练习题及答案-青岛高中数学-组卷网

23-24高二下·山东青岛·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . “蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为

，乙组能使生物成活的概率为

，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．
(1)甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
(2)若甲乙两小组各进行

次试验，设试验成功的总次数为

，求

的分布列及数学期望．

2024-04-29更新 | 798次组卷 | 2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系互斥事件的概率加法公式独立事件的判断独立事件的乘法公式

名校

2 . 对于一个古典概型的样本空间

和事件

，若

，则（）

A．事件与事件互斥	B．
C．事件与事件相互独立	D．

2024-01-04更新 | 2389次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

3 . 甲、乙两人组成“九章队”参加青岛二中数学学科周“最强大脑”比赛，每轮比赛由甲、乙各猜一个数学名词，已知甲每轮猜对的概率为

，乙每轮猜对的概率为

．在每轮比赛中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
(1)求甲两轮至少猜对一个数学名词的概率；
(2)求“九章队”在两轮比赛中猜对三个数学名词的概率．

2023-09-05更新 | 976次组卷 | 5卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·山东青岛·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立重复试验的概率问题利用全概率公式求概率

解题方法

互斥事件概率的求法利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

4 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为

，乙每轮猜对的概率为

．在每轮活动中，甲和乙猜对与否相互不影响，各轮结果也互不影响．设

分别表示甲两轮猜对

个，

个成语的事件，

分别表示乙两轮猜对

个，

个成语的事件．
(1)求

；
(2)求“星队”在两轮活动中猜对

个成语的概率．

2023-02-22更新 | 173次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市胶州市等2022-2023学年高二下学期期初自主检测数学试题

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22-23高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

5 . 如图，由

到

的电路中有4个元件，分别标为元件1，元件2，元件3，元件4，电流能通过元件1，元件2的概率都是

，电流能通过元件3，元件4的概率都是0.9，电流能否通过各元件相互独立.已知元件1，元件2中至少有一个能通过电流的概率为0.96，则（）

A．	B．元件1和元件2恰有一个能通的概率为
C．元件3和元件4都通的概率是0.81	D．电流能在与之间通过的概率为0.9504

2022-11-14更新 | 1575次组卷 | 7卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高二上学期期中学业水平检测数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式相互独立事件与互斥事件独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 某传媒机构举办闯关答题比赛，比赛分两轮，每轮共有4道题，参赛者必须从前往后逐道题回答．在第一轮中，若中途回答错误，立马淘汰，若四道题全部回答正确，就能获得一枚复活币并进入下一轮答题，这枚复活币在下一轮答题中最多只能使用一次；在第二轮中，若首次遇到某一道题回答错误时，系统会自动使用第一轮获得的一枚复活币复活一次，即视为答对该道题，其后若回答错误，和第一轮一样，立马淘汰；两轮都通过就可以获得优胜者纪念奖章．对于每轮的4道题，若某参赛者从前往后每道题回答正确的概率均依次为