解题方法
1 . 甲、乙两箱各有6个大小相同的小球，其中甲箱2个红球，4个蓝球，乙箱3个红球，3个蓝球．先从甲箱随机摸出2个球放入乙箱，再从乙箱随机摸出1个球．
(1)从甲箱摸出的2个球至少有一个蓝球的概率；
(2)从乙箱摸出的小球是蓝球的概率．
(1)从甲箱摸出的2个球至少有一个蓝球的概率；
(2)从乙箱摸出的小球是蓝球的概率．
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2023-05-19更新
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466次组卷
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2卷引用：山东省临沂市兰山区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 甲、乙两人打把，已知甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.7，若甲、乙分别向同一靶子射击一次，则该靶子被击中的概率为______ .
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2022-09-14更新
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596次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定；两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲面试合格的概率为
，乙、丙每人面试合格的概率都是
，且三人面试是否合格互不影响．求：
(1)恰有一人面试合格的概率；
(2)至多一人签约的概率．
，乙、丙每人面试合格的概率都是，且三人面试是否合格互不影响．求：(1)恰有一人面试合格的概率；
(2)至多一人签约的概率．
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2022-06-20更新
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1366次组卷
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6卷引用：山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 乒乓球被称为中国的“国球”，它有三个星级：一星球、二星球和三星球．现甲袋中有5个一星球，3个二星球和2个三星球，乙袋中有4个一星球，4个二星球和2个三星球，先从甲袋中随机取出两个球放入乙球，再从乙袋中随机取出一个球，记事件A为“从乙袋中取出的球为三星球”，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知某围棋比赛的个人冠军决赛将在甲、乙两人之间展开，且在每一局比赛中甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为，赛程将采用“三局两胜制”或“五局三胜制”．记“甲获得冠军”为事件A，“乙获得冠军”为事件B，随机变量X表示决出冠军需进行的比赛局数，则下列结论正确的为（ ）
，乙获胜的概率为，赛程将采用“三局两胜制”或“五局三胜制”．记“甲获得冠军”为事件A，“乙获得冠军”为事件B，随机变量X表示决出冠军需进行的比赛局数，则下列结论正确的为（ ）A． |
B．若采用“五局三胜制”，则 |
| C．采用“五局三胜制”比采用“三局两胜制”对乙获得冠军更有利 |
D．若采用“五局三胜制”，则 |
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2022-05-16更新
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355次组卷
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2卷引用：山东省临沂市莒南县、沂水县2021-2022学年高二下学期学科素养检测（期中）数学试题
6 . 某项比赛规则是3局2胜，甲乙两人进行比赛，假设甲每局获胜的概率为，则由此估计甲获胜的概率为______ .
，则由此估计甲获胜的概率为
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解题方法
7 . 某产品在出厂前需要经过质检，质检分为2个过程．第1个过程，将产品交给3位质检员分别进行检验，若3位质检员检验结果均为合格，则产品不需要进行第2个过程，可以出厂；若3位质检员检验结果均为不合格，则产品视为不合格产品，不可以出厂；若只有1位或2位质检员检验结果为合格，则需要进行第2个过程．第2个过程，将产品交给第4位和第5位质检员检验，若这2位质检员检验结果均为合格，则可以出厂，否则视为不合格产品，不可以出厂．设每位质检员检验结果为合格的概率均为，且每位质检员的检验结果相互独立．
(1)求产品需要进行第2个过程的概率；
(2)求产品不可以出厂的概率．
，且每位质检员的检验结果相互独立．(1)求产品需要进行第2个过程的概率；
(2)求产品不可以出厂的概率．
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2022-02-26更新
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1245次组卷
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11卷引用：山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题
山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高一上学期期末热身摸底考试数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）增分专题八 概率压轴题（已下线）专题13 概率的综合运用-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第14讲 概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市海安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷02-（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题9 大题分类连（统计与概率）（拔高能力练)（苏教版）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
8 . 甲、乙两所高校进行乒乓球比赛，采用五局三胜制（先赢
局者胜，比赛结束），比赛规则如下：先进行女乒比赛，共比赛两局，后进行男兵比赛．根据以往比赛经验：女乒单局比赛甲校获胜的概率为，男乒单局比赛甲校获胜的概率为．每局比赛结果相互独立．
（1）求甲校以
获胜的概率；
（2）记比赛结束时男乒比赛的局数为
，求的分布列及均值．
局者胜，比赛结束），比赛规则如下：先进行女乒比赛，共比赛两局，后进行男兵比赛．根据以往比赛经验：女乒单局比赛甲校获胜的概率为，男乒单局比赛甲校获胜的概率为．每局比赛结果相互独立．（1）求甲校以
获胜的概率；（2）记比赛结束时男乒比赛的局数为
，求的分布列及均值．
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2021-08-01更新
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207次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省临沂市2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省临沂市四县（平邑、沂水、河东、费县）2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
9 . 甲、乙两人进行投壶比赛，比赛规则：比赛中投中情况分“有初”“贯耳”“散射”“双耳”“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”，“依竿”算“十筹”，投不中算“零筹”，进行三场比赛后得筹数最多者获胜．假设每场比赛中甲投中“有初”的概率为，投中“贯耳”的概率为，投中“散射”的概率为
，投中“双耳”的概率为
，投中“依竿”的概率为
，乙的投掷水平与甲相同，且甲，乙两人投掷相互独立．比赛第一场，两人平局，第二场，甲投中“贯耳”，乙投中“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为（ ）
，投中“贯耳”的概率为，投中“散射”的概率为，投中“双耳”的概率为，投中“依竿”的概率为，乙的投掷水平与甲相同，且甲，乙两人投掷相互独立．比赛第一场，两人平局，第二场，甲投中“贯耳”，乙投中“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-21更新
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750次组卷
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19卷引用：山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第二阶段性（期中）考试数学试题
山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第二阶段性（期中）考试数学试题2020届河南省名校联盟高三模拟仿真考试数学（理科）试题陕西省汉中市部分学校2019-2020学年高三下学期3月线上模拟调研测试数学(理)试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型7 概率新情境陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练理科数学试题福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节课时3 独立性与条件概率的关系（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.3 独立性与条件概率的关系广东省佛山市顺德区顺德一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性（已下线）考向46 随机事件的概率（已下线）第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列（练·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题7.2 古典概型 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 本章复习提升
名校
解题方法
10 . 为落实中央“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动，甲､乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛，规定：每一局比赛中获胜方记1分，失败方记0分，没有平局，首先获得5分者获胜，比赛结束.假设每局比赛甲获胜的概率都是
.
（1）求比赛结束时恰好打了6局的概率；
（2）若甲以3：1的比分领先时，记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数，求X的分布列及期望.
.（1）求比赛结束时恰好打了6局的概率；
（2）若甲以3：1的比分领先时，记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数，求X的分布列及期望.
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2021-05-14更新
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2683次组卷
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7卷引用：山东临沂市罗庄区2021-2022学年高二下学期期中质量检测（B卷）数学试题
山东临沂市罗庄区2021-2022学年高二下学期期中质量检测（B卷）数学试题山东省滨州市2021届高三二模（5月）数学试题（已下线）专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）（已下线）考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）NO.4 练悟专区——解答题规范练-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题8-2分布列综合归类-2
