4 . 某大学文学院有两个自习室，小王同学每天晩上都会去自习室学习.假设他第一天去自习室的概率为；他第二天去自习室的概率为；如果他第一天去自习室，则第二天去自习室的概率为.下列说法正确的是（       ）

A．小王两天都去自习室的概率为

B．小王两天都去自习室的概率为

C．小王两天去不同自习室的概率为

D．如果他第二天去自习室，则第一天去自习室的概率为

7 . 某社区为了丰富群众的业余活动，倡导群众参加踢毽子，广场舞，投篮，射门等体育活动.在一次“定点投球”的游戏中，规则如下：每小组两位选手，每位选手投球两次，投中一次得2分，否则得0分，得分累加，得分之和不低于6分则称两人为“黄金搭档”.甲，乙两人一组，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，假设甲，乙两人是否投中互不影响.
(1)若，，求甲，乙两人累计得分之和为4的概率；
(2)若，求甲，乙在一轮游戏中为“黄金搭档”的概率的最大值.

8 . 2009年9月联合国教科文组织正式批准将端午节列入《人类非物质文化遗产代表作名录》，端午节成为中国首个入选世界非遗的节日.某学校在端午节前夕举行“灯谜竞猜”活动，活动分一､二两关，分别竞猜5道､20道灯谜.现有甲､乙两位选手独立参加竞猜，在第一关中，甲､乙都猜对了4道，在第二关中甲､乙分别猜对12道､15道.假设猜对每道灯谜都是等可能的.
(1)从第一关的5道灯谜中任选2道，求甲都猜对的概率；
(2)从第二关的20道灯谜中任选一道，求甲､乙两人恰有一个人猜对的概率.

9 . 为了解某车间生产的产品质量，质检员从该车间一天生产的100件产品中，随机不放回地抽取了20件产品作为样本，并一一进行检测.假设这100件产品中有40件次品，60件正品，用表示样本中次品的件数.
(1)求的分布列（用式子表示）和均值；
(2)用样本的次品率估计总体的次品率，求误差不超过的概率.
参考数据：设，则，.

10 . 排球比赛实行“每球得分制”，即每次发球都完成得分，谁取胜谁就得1分，得分的队拥有发球权，最后先得25分的队获得本局比赛胜利，若出现比分24：24，要继续比赛至某队领先2分才能取胜，该局比赛结束．甲、乙两队进行一局排球比赛，已知甲队发球时甲队获胜的概率为，乙队发球时甲队获胜的概率为，且各次发球的胜负结果相互独立，若甲、乙两队双方平后，甲队拥有发球权．
（1）当时，求两队共发2次球就结束比赛的概率；
（2）当时，求甲队得25分且取得该局比赛胜利的概率．