2024·全国·模拟预测
1 . 某空调企业为了解产品售后服务情况,给用户发放一份调查问卷,满分为100分.现从回收的问答卷中随机抽取100份作为样本.得到如下频率分布直方图.
(1)求的值和样本的中位数(精确到0.1);
(2)从样本中得分在的问卷中,按分层抽样抽取8份,再从中随机抽取3份,记这3份问卷中得分在的份数为,求的分布列及数学期望.
(1)求的值和样本的中位数(精确到0.1);
(2)从样本中得分在的问卷中,按分层抽样抽取8份,再从中随机抽取3份,记这3份问卷中得分在的份数为,求的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
2 . 某校举行围棋友谊赛,甲、乙两名同学进行冠亚军决赛,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,规定:每一局比赛中胜方记1分,负方记0分,先得3分者获胜,比赛结束.
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率;
(2)若甲以领先乙时,记表示比赛结束时还需要进行的局数,求的分布列及数学期望.
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率;
(2)若甲以领先乙时,记表示比赛结束时还需要进行的局数,求的分布列及数学期望.
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2024-01-26更新
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1619次组卷
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7卷引用:陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题
名校
3 . 在9道试题中有4道代数题和5道几何题,每次从中随机抽出1道题,抽出的题不再放回.
(1)求在第一次抽到几何题的条件下第二次抽到代数题的概率;
(2)若抽4次,抽到道代数题,求随机变量的分布列和期望.
(1)求在第一次抽到几何题的条件下第二次抽到代数题的概率;
(2)若抽4次,抽到道代数题,求随机变量的分布列和期望.
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解题方法
4 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况,收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据,如下表所示.在描述新闻点击量变化时,用“↑”表示“上涨”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高;用“↓”表示“下降”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低;用“-”表示“不变”,即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差,大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差,大小关系.
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2024-01-22更新
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341次组卷
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9卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(2)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)
名校
5 . 甲袋中装有3个红球,3个白球,乙袋中装有1个红球,2个白球,两个袋子均不透明,所有的小球除颜色外完全相同.先从甲袋中一次性抽取3个小球,记录颜色后放入乙袋,再将乙袋中的小球混匀后从乙袋中一次性抽取3个小球,记录颜色.设随机变量X表示在甲袋中抽取出的红球个数,Y表示在乙袋中抽取出的红球个数,Z表示在甲、乙两个袋中共抽取出的红球个数,
(1)求的概率;
(2)求Z的分布列与数学期望.
(1)求的概率;
(2)求Z的分布列与数学期望.
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2024-01-17更新
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457次组卷
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2卷引用:河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题
解题方法
6 . 某移动通讯公司为答谢用户,在其APP上设置了签到翻牌子赢流量活动.现收集了甲、乙、丙3位该公司用户2023年12月1日至7日获得的流量(单位:MB)数据,如图所示.
(1)从2023年12月1日至7日中任选一天,求该天乙获得流量大于丙获得流量的概率;
(2)从2023年12月1日至7日中任选两天,设是选出的两天中乙获得流量大于丙获得流量的天数,求的分布列及数学期望;
(3)将甲、乙、丙3位该公司用户在2023年12月1日至7日获得流量的方差分别记为,,,试比较,,的大小(只需写出结论).
(1)从2023年12月1日至7日中任选一天,求该天乙获得流量大于丙获得流量的概率;
(2)从2023年12月1日至7日中任选两天,设是选出的两天中乙获得流量大于丙获得流量的天数,求的分布列及数学期望;
(3)将甲、乙、丙3位该公司用户在2023年12月1日至7日获得流量的方差分别记为,,,试比较,,的大小(只需写出结论).
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解题方法
7 . 为深入学习贯彻党的二十大精神,推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台,激发干事创业热情.某单位组织“学习强国”知识竞赛,竞赛共有10道题目,随机抽取3道让参赛者回答,规定至少要答对其中2道才能通过初试.已知小明只能答对其中的6道,试求:
(1)抽到他能答对题目数X的分布及期望;
(2)他能通过初试的概率.
(1)抽到他能答对题目数X的分布及期望;
(2)他能通过初试的概率.
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8 . 随着计算机时代的迅速发展,人工智能也渗透到生活的方方面面,如:线上缴费、指纹识别、动态导航等,给人们的生活带来极大的方便,提升了生活质量,为了了解市场需求,某品牌“扫地机器人”公司随机调查了1000人,记录其年龄与是否使用“扫地机器人”得到如下统计图表:(分区间,,……统计)
(1)根据所给的数据,完成下面的列联表,并根据表中数据,判断是否有的把握认为使用“扫地机器人”与年龄有关?
(2)若以图表一中的频率视为概率,现从年龄在的人中随机抽取3人做深度采访,求这3人中年龄在人数X的分布列与数学期望.
附:.
(1)根据所给的数据,完成下面的列联表,并根据表中数据,判断是否有的把握认为使用“扫地机器人”与年龄有关?
是否使用扫地机器人 年龄 | 是 | 否 |
(2)若以图表一中的频率视为概率,现从年龄在的人中随机抽取3人做深度采访,求这3人中年龄在人数X的分布列与数学期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
9 . 某面包店记录了最近一周A口味的面包的销售情况,如下表所示:
A口味
(1)求最近一周A口味的面包日销量的中位数.
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包,假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致,每个面包当天卖出可获利6元,当天未售出则将损失5元,从中选一个,你应该选择哪一个?说明你的理由.
A口味
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
销量/个 | 16 | 12 | 14 | 10 | 18 | 19 | 13 |
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包,假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致,每个面包当天卖出可获利6元,当天未售出则将损失5元,从中选一个,你应该选择哪一个?说明你的理由.
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2024-01-12更新
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496次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学(文)试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 某县教育局从县直学校推荐的6名教师中任选3人去参加进修活动,这6名教师中,语文、数学、英语教师各2人.
(1)求选出的数学教师人数多于语文教师人数的概率;
(2)设X表示选出的3人中数学教师的人数,求X的分布列.
(1)求选出的数学教师人数多于语文教师人数的概率;
(2)设X表示选出的3人中数学教师的人数,求X的分布列.
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2024-01-11更新
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1451次组卷
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6卷引用:艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【讲】
(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【讲】(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(1)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第二练 强化考点训练(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课堂例题