名校
解题方法
1 . 某区学生参加模拟大联考，假如联考的数学成绩服从正态分布，其总体密度函数为：
，且
，若参加此次联考的学生共有
人，则数学成绩超过
分的人数大约为______ ．
，且，若参加此次联考的学生共有人，则数学成绩超过分的人数大约为
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2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．样本数据4，4，5，5，6，7，9的75%分位数为6 |
B．若随机变量 满足 ，则 |
C．若随机变量服从两点分布， ，则 |
D．若随机变量X服从正态分布 ，且 ，则 |
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解题方法
3 . 下列结论中，正确的是（ ）
| A．数据0，1，2，3的极差与中位数之积为3 |
| B．数据20，20，21，22，22，23，24的第80百分位数为23 |
C．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
D．在回归分析中，用决定系数 来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量 ，则 |
B．在含有 件次品的 件产品中，任取 件， 表示取到的次品数，则 |
C．若随机变量 ， ，则 |
D．若随机变量 的概率分布列为 ，则 |
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2023-08-14更新
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266次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 设
.这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列结论正确的是（ ）
.这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． |
B． |
C． |
D． |
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6 . 近年来，网络消费新业态､新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为
万人，从该县随机选取
人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下
组：
、
、
、
，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布
，且
，
，
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本的标准差
，并已求得
.则（ ）
万人，从该县随机选取人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下组：、、、，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布，且，，，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得.则（ ）A．由直方图可估计样本的平均数约为 |
B．由直方图可估计样本的中位数约为 |
C．由正态分布可估计全县 的人数约为 万人 |
D．由正态分布可估计全县 的人数约为 万人 |
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2023-05-06更新
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2326次组卷
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10卷引用：浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）
名校
7 . 下列四个命题中为真命题的是（ ）
A．若随机变量服从二项分布 ，则 |
B．若随机变量服从正态分布 ，且 ，则 |
C．已知一组数据 的方差是3，则 的方差也是3 |
D．对具有线性相关关系的变量 ，其线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数 的值是4 |
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2023-04-28更新
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1594次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 假设两所学校的数学联考成绩（分别记为X，Y）均服从正态分布，即
，
，X，Y的正态分布密度曲线如图所示，则下列说法正确的有（ ）
参考数据：若
，则
，
，，X，Y的正态分布密度曲线如图所示，则下列说法正确的有（ ）参考数据：若
，则，A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-04更新
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475次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 某中学抽取了1600名同学进行身高调查，已知样本的身高（单位：cm）服从正态分布
若身高在165cm到175cm的人数占样本总数的
，则样本中不高于165cm的同学数目约为（ ）
若身高在165cm到175cm的人数占样本总数的，则样本中不高于165cm的同学数目约为（ ）| A．80 | B．160 | C．240 | D．320 |
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2022-04-22更新
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346次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，出自《晏子使楚》.意思是说，橘树生长在淮河以南的地方就是橘树，生长在淮河以北的地方就是枳树，现在常用来比喻一旦环境改变，事物的性质也可能随之改变.某科研院校培育橘树新品种，使得橘树在淮北种植成功，经过科学统计，单个果品的质量（单位：g）近似服从正态分布
，且
，在有1000个的一批橘果中，估计单个果品质量不低于
的橘果个数为___________ .
（单位：g）近似服从正态分布，且，在有1000个的一批橘果中，估计单个果品质量不低于的橘果个数为
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2022-03-15更新
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1612次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)（2）
