名校
解题方法
1 . 已知是方程的两根,数列满足,,. 满足,其中. 则( )
A. |
B. |
C.存在实数,使得对任意的正整数,都有 |
D.不存在实数,使得对任意的正整数,都有 |
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2024-05-08更新
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910次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
解题方法
2 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象,设棱长为,若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形,定义随机变量的值为其三角形的面积;若乙从正四棱锥(和甲研究的四棱锥一样)的8条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制);若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制).
(1)比较三种随机变量的数学期望大小;(参考数据)
(2)现单独研究棱长,记(且),其展开式中含项的系数为,含项的系数为.
①若,对成立,求实数,,的值;
②对①中的实数,,用数字归纳法证明:对任意且,都成立.
(1)比较三种随机变量的数学期望大小;(参考数据)
(2)现单独研究棱长,记(且),其展开式中含项的系数为,含项的系数为.
①若,对成立,求实数,,的值;
②对①中的实数,,用数字归纳法证明:对任意且,都成立.
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23-24高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知数列的首项不为0,前项的和为,满足.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出的所有可能值;若不存在,说明理由.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出的所有可能值;若不存在,说明理由.
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名校
4 . 已知定义域为的函数同时满足:
①对于任意的,总有;
②若,,,则有;③;
以下命题中正确的命题的序号为__________ .(请写出所有正确的命题的序号)
(1);
(2)函数的最大值为;
(3)函数对一切实数,都有.
①对于任意的,总有;
②若,,,则有;③;
以下命题中正确的命题的序号为
(1);
(2)函数的最大值为;
(3)函数对一切实数,都有.
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解题方法
5 . 设数列的前n项和为,对一切,点都在函数图象上.
(1)求,归纳数列的通项公式(不必证明);
(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为、、、、、、、、、…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成新的数列为,求的值;
(3)设为数列的前n项积,若不等式对一切都成立,求a的取值范围.
(1)求,归纳数列的通项公式(不必证明);
(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为、、、、、、、、、…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成新的数列为,求的值;
(3)设为数列的前n项积,若不等式对一切都成立,求a的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 对于数列定义为的差数列,为的累次差数列.如果的差数列满足,,则称是“绝对差异数列”;如果的累次差数列满足,,则称是“累差不变数列”.
(1)设数列:2,4,8,10,14,16;:6,1,5,2,4,3,判断数列和数列是否为“绝对差异数列”或“累差不变数列”,直接写出你的结论;
(2)若无穷数列既是“绝对差异数列”又是“累差不变数列”,且的前两项,,(为大于0的常数),求数列的通项公式;
(3)已知数列:是“绝对差异数列”,且.证明:的充要条件是.
(1)设数列:2,4,8,10,14,16;:6,1,5,2,4,3,判断数列和数列是否为“绝对差异数列”或“累差不变数列”,直接写出你的结论;
(2)若无穷数列既是“绝对差异数列”又是“累差不变数列”,且的前两项,,(为大于0的常数),求数列的通项公式;
(3)已知数列:是“绝对差异数列”,且.证明:的充要条件是.
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7 . 记数列的前项和为,已知,是公差为2的等差数列.
(1)求的通项公式:
(2)若,数列的前项和为,求证:.
(1)求的通项公式:
(2)若,数列的前项和为,求证:.
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2023-07-25更新
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483次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)第18题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)(已下线)第18题 等差等比综合考查,生成数列通项求和(优质好题一题多解)辽宁省大连市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知数列满足,则( )
A.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立 |
B.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立 |
C.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立 |
D.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立 |
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2023-06-19更新
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10867次组卷
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23卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题2023年北京高考数学真题专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10(已下线)北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)数列的综合应用(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题28 数列的概念与简单表示(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
9 . “牛顿切线法”是结合导函数求零点近似值的方法,是牛顿在17世纪首先提出的.具体方法是:设r是的零点,选取作为r的初始近似值,在处作曲线的切线,交x轴于点;在处作曲线的切线,交x轴于点;……在处作曲线的切线,交x轴于点;可以得到一个数列,它的各项都是不同程度的零点近似值.其中数列称为函数的牛顿数列.则下列说法正确的是( )
A.数列为函数的牛顿数列,则 |
B.数列为函数的牛顿数列,且,则对任意的,均有 |
C.数列为函数的牛顿数列,且,则为递增数列 |
D.数列为的牛顿数列,设,且,,则数列为等比数列 |
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名校
10 . 用数学归纳法证明不等式的过程中,由递推到时不等式左边( )
A.增加了 |
B.增加了 |
C.增加了,但减少了 |
D.增加了,但减少了 |
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2023-05-11更新
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310次组卷
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3卷引用:上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题
上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)