1 . 现定义“维形态复数”：，其中为虚数单位，，.
(1)当时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求的值；
(3)若正整数，，满足，，证明：存在有理数，使得.

2 . 复数p，q，r在复平面内对应的点分别为P，Q，R，下列说法正确的有（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则P，Q，R三点共线	D．若，则，，成等比数列

3 . 下列说法中正确的有（       ）

A．梯形可以确定一个平面

B．设为复数，则有成立

C．存在一个四面体，四个面均是直角三角形

D．在中，角所对的边分别是，若，则为等腰三角形

4 . 在复平面内的三个点，，对应的复数分别是，，，动点对应复数．若实数，满足，且，则最大值为_________________．

5 . 对于无穷数列，我们称（规定）为无穷数列的指数型母函数．无穷数列1，1，…，1，…的指数型母函数记为，它具有性质．
(1)证明：；
(2)记．证明：（其中i为虚数单位）；
(3)以函数为指数型母函数生成数列，．其中称为伯努利数．证明：．且．

6 . 已知，，是方程的三个互不相等的复数根，则（       ）

A．可能为纯虚数

B．，，的虚部之积为

C．

D．，，的实部之和为2

7 . 下列关于复数z的说法正确的有（       ）

A．	B．若，则的虚部为
C．	D．复平面内满足的点的集合是圆

8 . 已知函数，且.
(1)求的最大值；
(2)从①②中任选一个作答.若选择多个分别作答.按第一个解答计分.
①为函数图象与轴的交点，点，为函数图象的最高点或者最低点，求面积的最小值.
②为坐标原点，复数，在复平面内对应的点分别为，，求面积的取值范围.

9 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．复数满足；

B．“为钝角”是“复数在复平面内对应的点在第二象限”的充要条件；

C．已知复数“的虚部相等”是“”的必要条件

D．在复数范围内，若是关于的实系数方程的一根，则该方程的另一根是

10 . 在下面的四个命题中，正确的命题为（       ）

A．复数（为虚数单位的虚部为

B．用平面去截一个圆锥，则截面与底面之间的部分为圆台

C．角为三个内角，则“”是“”的充要条件

D．在复平面内，若复数（均为实数），则满足的点的集合表示的面积为