解题方法
1 . 若复数是纯虚数,则的虚部为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-05更新
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295次组卷
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3卷引用:浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)山东省菏泽市思源学校2023-2024学年高一下学期数学第一次月考(4月)数学试题
23-24高三上·浙江绍兴·期末
解题方法
2 . 已知i是虚数单位,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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3 . 若(是复数单位),则( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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解题方法
4 . 若(,为虚数单位),则( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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5 . ( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知复数满足,则( )
A.-2 | B. | C. | D.2 |
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7 . 数学中的数,除了实数、复数之外,还有四元数.四元数在计算机图形学中有广泛应用,主要用于描述空间中的旋转.集合中的元素称为四元数,其中i,j,k都是虚数单位,d称为的实部,称为的虚部.两个四元数之间的加法定义为.
两个四元数的乘法定义为:,四元数的乘法具有结合律,且乘法对加法有分配律.对于四元数,若存在四元数使得,称是的逆,记为.实部为0的四元数称为纯四元数,把纯四元数的全体记为W.
(1)设,四元数.记表示的共轭四元数.
(i)计算;
(ii)若,求;
(iii)若,证明:;
(2)在空间直角坐标系中,把空间向量与纯四元数看作同一个数学对象.设.
(i)证明:;
(ii)若是平面X内的两个不共线向量,证明:是X的一个法向量.
两个四元数的乘法定义为:,四元数的乘法具有结合律,且乘法对加法有分配律.对于四元数,若存在四元数使得,称是的逆,记为.实部为0的四元数称为纯四元数,把纯四元数的全体记为W.
(1)设,四元数.记表示的共轭四元数.
(i)计算;
(ii)若,求;
(iii)若,证明:;
(2)在空间直角坐标系中,把空间向量与纯四元数看作同一个数学对象.设.
(i)证明:;
(ii)若是平面X内的两个不共线向量,证明:是X的一个法向量.
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解题方法
8 . 在复平面上,复数(为虚数单位)对应的点在( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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9 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D.5 |
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名校
10 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-13更新
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916次组卷
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6卷引用:浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第7.2.2讲 复数的乘、除运算-同步精讲精练宝典(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题1-5