名校
解题方法
1 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”
为自然对数的底数，
为虚数单位
依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）
A．复数 为纯虚数 |
B．复数 对应的点位于第二象限 |
C．复数 的共轭复数为 |
D．复数 在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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2023-12-15更新
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1418次组卷
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5卷引用：云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷
云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
解题方法
2 . 已知复数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． 是纯虚数 |
C． | D．复数在复平面内对应的点在第四象限 |
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名校
3 . 如图，这是选修1—2第三章的一个结构图，在框①②中应分别填入（ ）
| A．无理数，虚数 | B．分数，虚数 | C．小数，虚数 | D．分数，无理数 |
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2022-07-13更新
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66次组卷
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7卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 给出下列三个结论：
①若复数
是纯虚数，则
②若复数
，则复数z在复平面内对应的点在第二象限
③若复数z满足
，则z在复平面内所对应点的轨迹是圆
其中所有正确结论的个数是（ ）
①若复数
是纯虚数，则②若复数
，则复数z在复平面内对应的点在第二象限③若复数z满足
，则z在复平面内所对应点的轨迹是圆其中所有正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-05-13更新
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840次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2021届高三三模数学（文）试题
云南省昆明市2021届高三三模数学（文）试题云南省昆明市2021届高三三模数学（理）试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）考向03 复数 （重点）
5 . 在
，
，
，
，0.618，
这几个数中，纯虚数的个数为（ ）
，，，，0.618，这几个数中，纯虚数的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-09-12更新
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143次组卷
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4卷引用：云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二4月学习效果监测数学（理）试题
云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二4月学习效果监测数学（理）试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二4月学习效果监测数学（文）试题（已下线）专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
6 . 若复数
是纯虚数，则
（ ）
是纯虚数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-06更新
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500次组卷
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4卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-04-17更新
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651次组卷
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8卷引用：云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习（三模）数学文科试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学（文科）试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市大冈中学、盐城枫叶国际高中、滨海县八滩中学2020－2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省盐城市新洋高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题
名校
8 . 已知为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）
为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-01更新
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287次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
9 . 在复平面内，下列说法正确的是（ ）
A．若复数 （i为虚数单位），则 |
B．若复数z满足 ，则 |
C．若复数 ，则z为纯虚数的充要条件是 |
D．若复数z满足 ，则复数z对应点的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆 |
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2020-06-15更新
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2740次组卷
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25卷引用：云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考考试数学试卷江苏省星海2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一下学期5月第二次月考数学试题福建省福州四校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽市巨野实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐山市第一中学2022届高三上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性考试数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题山东省临沂市兰山区2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市多区县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 若复数
，其中为虚数单位，则下列结论正确的是
，其中为虚数单位，则下列结论正确的是A．的虚部为 | B． |
| C．为纯虚数 | D．的共轭复数为 |
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2020-06-11更新
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1873次组卷
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15卷引用：云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高三上学期迎接摸底考试模拟试卷(一)数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（44）山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合数学试题广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(27)复数-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第38讲 复数湖南省衡阳市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广西柳州市第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
