1 . 对于函数
，分别在
处作函数的切线，记切线与
轴的交点分别为
，记
为数列
的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”，同理记切线与
轴的交点分别为
，记
为数列
的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”
(1)设函数
，记
“切线-轴数列”为
，记
为的前n项和，求.
(2)设函数
，记
“切线-轴数列”为
，猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数
均为不为0的实数，记
为
的共轭复数，设
，记
“切线-轴数列”为
，求证：对于任意的不为0的实数
，总有
成立.
，分别在处作函数的切线，记切线与轴的交点分别为，记为数列的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”，同理记切线与轴的交点分别为，记为数列的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”(1)设函数
，记“切线-轴数列”为，记为的前n项和，求.(2)设函数
，记“切线-轴数列”为，猜想的通项公式并证明你的结论.(3)设复数
均为不为0的实数，记为的共轭复数，设，记“切线-轴数列”为，求证：对于任意的不为0的实数，总有成立.
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名校
2 . 若复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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184次组卷
|
2卷引用：湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
3 . 下面四个命题中的真命题为（ ）
A．若复数满足 ，则 |
B．若复数满足 ，则 |
C．若复数 ， 满足 ，则 |
D．若复数，则 |
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2023-08-27更新
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441次组卷
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43卷引用：模块四 专题1 重组综合练（江苏）
（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）（已下线）专题16 复数及推理与证明-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题10 复数、推理与证明-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学试题（已下线）第02章 复数（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）第12章：复数 （B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市第十八中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题（已下线）7.2.2复数的乘除运算（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第07练 复数的四则运算-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）1.3 复数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）第十章 复数 单元测试宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 复数 （单元测试）-【上好课】（已下线）专题03 简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）12.6 复数综合练习（提优）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省汕头市第二中学2021届高三下学期3月模拟数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(27)复数-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
10-11高二下·浙江杭州·阶段练习
名校
4 . 复数
的共轭复数是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-09更新
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955次组卷
|
99卷引用：2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷
（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试文科数学（已下线）2013-2014学年山东省菏泽市高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省菏泽市高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦第二中学高二6月月考文科数学试卷河南南阳一中2015-2016学年高二下第二次月考文科数学试题2015-2016学年山东省临沂十八中高二下学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年广西宾阳中学高二3月月考理科数学试卷陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（文）试题江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2重庆长寿中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学（文）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期学考模拟数学试题宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市金兰合作组织高二下期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二下期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省四校高二下学期期中联考文科数学试卷（已下线）2011—2012学年云南大理州宾川四中高二下学期4月考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷（已下线）2014届四川省“联测促改”（一）理科数学试卷（已下线）2014届四川省“联测促改”（一）文科数学试卷（已下线）2012届广东省中山纪念中学高二下第一次段考文科数学试卷2014-2015学年山东省枣庄市九中高二上学期期末考试理科数学试卷湖北省天门市三校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国市级联考】湖北省武汉市2018届高三毕业生四月调研测试理科数学试题甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题重庆市铜梁一中2019届高三10月月考数学（文）试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟2019届高三5月领军考试数学（文）试题广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 小结 复习参考题 7广东省惠州市2018-2019学年高三上学期第一次调研（7月）数学（文）试题（已下线）第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山西省临汾市2021届高三下学期二模数学（理）试题山西省临汾市2021届高三下学期二模数学（文）试题广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题新疆皮山县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省高邮市2022届高三10月学情调研数学试题（已下线）考点02 复数-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（一）广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题05 复数的综合运用-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题（已下线）四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试理科数学试题（已下线）专题02 平面向量与复数专题02数系的扩充与复数的引入（已下线）第5讲 复数（1）-《考点·题型·密卷》天津市河西区2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河南）（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（河南）（人教B）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题四川省广元市苍溪县苍溪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题四川省南充市南部中学2024届高三第四次月考数学 （文）试题四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 （理科）试题（已下线）黄金卷03（已下线）第七章 复数 （单元测试）-【上好课】【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学文试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学理试题湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省江门市2019-2020学年高三调研测试数学文科试题福建省南安市侨光中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考数学试题江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（提升班）5月月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）5月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省金华市浦江县中山中学2021-2022学年高一下学期5月测评数学试题江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题
5 . 已知复数
，则的共轭复数的虚部为（ ）
，则的共轭复数的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9-10高二下·辽宁·阶段练习
名校
6 . 已知关于的方程
有实数根
.
(1)求实数
的值；
(2)若复数满足
，求当为何值时，
有最小值，并求出的最小值.
的方程有实数根.(1)求实数
的值；(2)若复数
满足，求当为何值时，有最小值，并求出的最小值.
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2023-07-29更新
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260次组卷
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22卷引用：2010年辽宁省东北育才学校高二下学期第一次月考数学（文）
（已下线）2010年辽宁省东北育才学校高二下学期第一次月考数学（文）（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷（已下线）2013-2014学年山西省康杰中学高二下第一次月考文数学卷河南省林州市第一中学2016-2017学年高二4月调研考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题甘肃省兰州一中2019-2020学年高二（下）期中数学（理科）试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章复习提升（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）第七章 7.1.2 复数的几何意义（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7.1讲 复数的概念-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第十章 复数 B卷 能力提升单元达标测试卷（已下线）第七章 复数（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 （单元测试）-【上好课】（已下线）第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
22-23高一下·江苏无锡·期中
名校
7 . 已知是虚数单位，复数满足
.
(1)求复数的共轭复数；
(2)若
，且
，求实数的值.
是虚数单位，复数满足.(1)求复数
的共轭复数；(2)若
，且，求实数的值.
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2023-06-12更新
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197次组卷
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4卷引用：模块四 专题1 重组综合练（江苏）
（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
名校
8 . 已知复数z满足
，则z的共轭复数为（ ）
，则z的共轭复数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-11更新
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208次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2022-2023学年高二下学期6月阶段性考试数学试题
2023·全国·模拟预测
9 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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962次组卷
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4卷引用：期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（白卷）湖北省2023届高三一模数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
10-11高三上·安徽·期末
名校
解题方法
10 . 已知是纯虚数，
是实数，那么（ ）
是纯虚数，是实数，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-18更新
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652次组卷
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16卷引用：2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标5章末练习卷
（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标5章末练习卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第三章 数系的扩充与复数的引入单元测评山西省运城市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题（已下线）2011-2012学年广东省中山一中高二下学期第一次段考文科数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算2020届辽宁省实验中学高三上学期期中数学（理）试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点12）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点12）（文科）-《新题速递·数学》2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（理）试题（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（理）试题辽宁省五校（实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连二十四中）2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题第五章 复数单元测试题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）期末专项04 复数（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）2011届安徽省野寨中学、岳西中学高三上学期联考文科数学卷（已下线）2013届江西新余第一中学高三第七次模拟考试文科数学试卷
