共轭复数的概念及计算练习题及答案-江苏高中数学高二-组卷网

23-24高二上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

1 . 若复数

满足

（i是虚数单位），则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 391次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·上海普陀·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）分组（并项）法求和共轭复数的概念及计算函数新定义

解题方法

分组（并项）求和法 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 对于函数

，分别在

处作函数

的切线，记切线与

轴的交点分别为

，记

为数列

的第n项，则称数列

为函数

的“切线-

轴数列”，同理记切线与

轴的交点分别为

，记

为数列

的第n项，则称数列

为函数

的“切线-

轴数列”
(1)设函数

，记

“切线-

轴数列”为

，记

为

的前n项和，求

.
(2)设函数

，记

“切线-

轴数列”为

，猜想

的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数

均为不为0的实数，记

为

的共轭复数，设

，记

“切线-

轴数列”为

，求证：对于任意的不为0的实数

，总有

成立.

2024-01-01更新 | 358次组卷 | 6卷引用：模块一专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（苏教版）

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11-12高二下·江苏·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数由复数模求参数复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 设实部为正数的复数

，满足

，且复数

在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数

；
(2)若

为纯虚数，求实数

的值.

2023-12-27更新 | 305次组卷 | 26卷引用：2011-2012学年江苏省新海高级中学高二下期中理科数学试卷

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23-24高三上·江苏无锡·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

4 . 已知复数

，则

的虚部为（）

A．－2

B．－1

C．6

D．2

2023-11-09更新 | 708次组卷 | 5卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题04

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

5 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 695次组卷 | 34卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江嘉兴·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部求复数的模共轭复数的概念及计算

名校

6 . 已知

为虚数单位，复数

，则下列说法正确的是（）

A．复数的实部为	B．复数的虚部为
C．复数的共轭复数为	D．复数的模为

2023-09-09更新 | 334次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·湖北·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

7 . 已知复数

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 374次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题

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23-24高三上·江苏南通·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

8 . 设

，则

的共轭复数为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-06更新 | 319次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

9 . 下面四个命题中的真命题为（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

满足

，则

C．若复数

，

满足

，则

D．若复数

，则

2023-08-27更新 | 444次组卷 | 43卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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9-10高二下·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数范围内方程的根共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 已知关于

的方程

有实数根

.
(1)求实数

的值；
(2)若复数

满足

，求当

为何值时，

有最小值，并求出

的最小值.

2023-07-29更新 | 260次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题

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