已知函数
，
，
.
（1）讨论
的单调性：
（2）若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围.
，，.（1）讨论
的单调性：（2）若不等式
对任意恒成立，求的取值范围.
更新时间：2020-04-11 21:37:15
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的上界．
（1）设
，判断在
上是否为有界函数，若是，请说明理由，并写出的所有上界的集合；若不是，也请说明理由；
（2）若函数
在
上是以
为上界的有界函数，求实数
的取值范围．
上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．（1）设
，判断在上是否为有界函数，若是，请说明理由，并写出的所有上界的集合；若不是，也请说明理由；（2）若函数
在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）若
，其中
是函数
的导函数，试讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
.
，.（1）若
，其中是函数的导函数，试讨论的单调性；（2）证明：当
时，.
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(
为自然对数的底数).
，
时，函数
在
上是否存在极值?若存在，请求出这个极值；若不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个不同的零点，求的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个不同的零点，求的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，其中
．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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