已知抛物线E：
过点Q(1，2)，F为其焦点，过F且不垂直于x轴的直线l交抛物线E于A，B两点，动点P满足△PAB的垂心为原点O.
（1）求抛物线E的方程；
（2）求证：动点P在定直线m上，并求
的最小值.
过点Q(1，2)，F为其焦点，过F且不垂直于x轴的直线l交抛物线E于A，B两点，动点P满足△PAB的垂心为原点O.（1）求抛物线E的方程；
（2）求证：动点P在定直线m上，并求
的最小值.
更新时间：2020-04-07 10:35:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，点M在抛物线C上，点
.若当
轴时，
的面积为5.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求点M的坐标.
的焦点为F，点M在抛物线C上，点.若当轴时，的面积为5.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求点M的坐标.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，点
在抛物线
上.
(1)求抛物线的准线方程；
(2)过点
的直线
与抛物线交于
两点，直线
交
轴于点
，直线
交轴于
，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
，点在抛物线上.(1)求抛物线
的准线方程；(2)过点
的直线与抛物线交于两点，直线交轴于点，直线交轴于，记直线的斜率分别为，求证：为定值.
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.
两点，设
的面积；
时，求直线
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知圆
，抛物线
，倾斜角为
的直线
过
的焦点且与相切.
（1）求
的值；
（2）点在的准线上，动点
在上，在点处的切线
交轴于点
，设四边形
为平行四边形，求证：点在直线
上.
，抛物线，倾斜角为的直线过的焦点且与相切.（1）求
的值；（2）点
在的准线上，动点在上，在点处的切线交轴于点，设四边形为平行四边形，求证：点在直线上.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，直线：
与直线
与抛物线
分别交于点
和点
.
(1)若
，求
的面积；
(2)若直线
与
交于点，证明：点在定直线上.
的焦点为，直线：与直线与抛物线分别交于点和点.(1)若
，求的面积；(2)若直线
与交于点，证明：点在定直线上.
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的方程为
，求直线
的斜率；
中点为
，若直线
，证明
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且
，
.
（1）求直线AB的方程．
（2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使
的面积最大，并求这个最大面积.
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且，.（1）求直线AB的方程．
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的面积最大，并求这个最大面积.
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适中
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解题方法
【推荐2】设
是坐标原点，是抛物线
的焦点，是该抛物线上的任意一点，当
与轴正方向的夹角为
时，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，设是该抛物线上的任意一点，
是
轴上的两个动点，且
，
，当
计取得最大值时，求
的面积．
是坐标原点，是抛物线的焦点，是该抛物线上的任意一点，当与轴正方向的夹角为时，．(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，设是该抛物线上的任意一点，是轴上的两个动点，且，，当计取得最大值时，求的面积．
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上一点
到其焦点
．
上一点
，
，切点分别为
，
，且直线
面积的最小值．
