已知
，点
分别为椭圆
的左、右顶点，直线
交
于另一点
为等腰直角三角形，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与椭圆交于
两点，总使得
为锐角，求直线斜率的取值范围.
，点分别为椭圆的左、右顶点，直线交于另一点为等腰直角三角形，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设过点
的直线与椭圆交于两点，总使得为锐角，求直线斜率的取值范围.
更新时间：2020/04/11 07:59:47
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解答题
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
，
两点，
，
分别为线段
，
的中点，若坐标原点
在以
为直径的圆上，求
的值.
的右焦点为，离心率为.（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于，两点，，分别为线段，的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，求的值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，其左､右焦点分别为
为椭圆
上任意一点，
面积的最大值为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点为椭圆的上顶点，过点
的直线与椭圆交于不同的两点，直线
与
轴的交点分别为，
，证明：以
为直径的圆过定点.
的离心率为，其左､右焦点分别为为椭圆上任意一点，面积的最大值为1.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
为椭圆的上顶点，过点的直线与椭圆交于不同的两点，直线与轴的交点分别为，，证明：以为直径的圆过定点.
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名校
解题方法
【推荐3】求满足下列条件的曲线的方程：
（1）离心率为
，长轴长为8的椭圆的标准方程；
（2）与椭圆
有相同焦点，且经过点
的双曲线的标准方程.
（1）离心率为
，长轴长为8的椭圆的标准方程；（2）与椭圆
有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
为椭圆
的左､右焦点，为椭圆上任意一点，
的最大值为6.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线交椭圆于两点，若
，求直线的方程.
为椭圆的左､右焦点，为椭圆上任意一点，的最大值为6.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程.
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(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，点满足
，记的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)
，直线过点交于，两点.并且
，求直线方程.
中，已知点，，点满足，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)
，直线过点交于，两点.并且，求直线方程.
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的右焦点为F，直线l与C交于M，N两点.
，求l的方程；
【推荐1】已知
，
两点分别在x轴和y轴上运动，且
，若动点G满足
，动点G的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，
总满足
，证明：直线l过定点.
，两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点G满足，动点G的轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，
总满足，证明：直线l过定点.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
，点T是圆A：
上的动点，线段BT的垂直平分线交线段AT于点S，记点S的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过作曲线C的两条弦DE，MN，这两条弦的中点分别为P，Q，O为坐标原点，若
，求四边形BPOQ面积的最大值.
，点T是圆A：上的动点，线段BT的垂直平分线交线段AT于点S，记点S的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)过
作曲线C的两条弦DE，MN，这两条弦的中点分别为P，Q，O为坐标原点，若，求四边形BPOQ面积的最大值.
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（
）的左、右焦点分别为
，
．
，求椭圆C的方程．
