【推荐1】2022北京冬奥会开幕式上，每个代表团都拥有一朵专属的“小雪花”，最终融合成一朵“大雪花”，形成了前所未有的冬奥主火炬，惊艳了全世界！（如图一），如图二是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案．图形的作法是从一个正三角形开始，把每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一个“雪花”状的图案．设原正三角形（图①）的边长为3，把图二中的①，②，③，④，……图形的周长依次记为，，，，…，得到数列．

(1)直接写出，的值；
(2)求数列的通项公式．

【推荐3】已知数列的前项和满足（为正整数）.
(1)计算，，，并猜测通项公式；
(2)证明（1）中的猜想.

【推荐2】已知数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足：，记的前项和为，求.

【推荐3】已知是首项为1的等差数列，是公比为2的等比数列，且.
（1）求，的通项公式；
（2）记的前项和为，的前项和为，求满足的最大正整数的值．

【推荐1】已知等差数列的前项和为，,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设,求数列的前项和.

【推荐2】设数列满足；
(1)若，求证：数列为等比数列；
(2)在(1)的条件下，对于正整数，若这三项经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组；
(3)若是的前项和，求不超过的最大整数.

【推荐3】已知等差数列中，为其前项和，，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，，求数列的前项和.

【推荐1】数列的前项和为，已知首项，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)对于数列，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为数列，请判断数列是否为数列，并说明理由.

【推荐2】若数列满足条件：存在正整数k，使得对一切，都成立，则称数列为k级等差数列；
(1)已知数列为2级等差数列，且前四项分别为2，0，4，3，求的值；
(2)若（），且是3级等差数列，求的最小正值，及此时数列的前3n项和；