如图，在平面五边形ABCDE中，
，
，
，
，
，F为BC的中点.现在沿着AC将平面ABC与平面ACDE折成一个直二面角，连接BE，BD，DF.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
，，，，，F为BC的中点.现在沿着AC将平面ABC与平面ACDE折成一个直二面角，连接BE，BD，DF.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
更新时间：2020/04/14 10:51:58
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，且
，设
分别为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面是正方形，侧面底面，且，设分别为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求证：平面
平面.
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适中
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【推荐2】如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)无论点E在边BC的何处，PE与AF所成角是否都为定值，若是；若不是，请说明理由；
(3)当BE等于何值时，二面角P﹣DE﹣A的大小为45°．
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)无论点E在边BC的何处，PE与AF所成角是否都为定值，若是；若不是，请说明理由；
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且
，如果已知
，
，
是以AD为斜边的等腰直角三角形，现将
平面ABE；
，在棱EB上是否存在点F，使得二面角
的大小为
？若存在，求出点F的位置，并求出此时直线DF与平面BCE夹角的正弦值；若不存在，请说明理由．
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知正△ABC边长为3，点M，N分别是AB，AC边上的点，AN＝BM＝1，如图1所示．将△AMN沿MN折起到△PMN的位置，使线段PC长为
，连接PB，如图2所示．
（Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面BCNM；
（Ⅱ）若点D在线段BC上，且BD＝2DC，求二面角M﹣PD﹣C的余弦值．
，连接PB，如图2所示．（Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面BCNM；
（Ⅱ）若点D在线段BC上，且BD＝2DC，求二面角M﹣PD﹣C的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，底面是正方形，若
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是正方形，若，，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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适中
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【推荐3】在四棱锥中，已知平面平面，
，
，O为
中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，已知平面平面，，，O为中点，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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