已知函数满足如下条件:
①函数的最小值为,最大值为9;
②且;
③若函数在区间上是单调函数,则的最大值为2.
试探究并解决如下问题:
(Ⅰ)求,并求的值;
(Ⅱ)求函数的图象的对称轴方程;
(Ⅲ)设是函数的零点,求的值的集合.
①函数的最小值为,最大值为9;
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更新时间:2020-04-20 15:50:32
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【推荐1】已知函数(,,,为常数)的一段图象如图.
(1)求函数的解析式;
(2)求这个函数的对称中心,并说明它是由正弦曲线如何变换得到的.
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【推荐2】弹簧振子的振动是简谐振动.某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中,时间t(单位:s)与位移y(单位:mm)之间的对应数据记录如下表:
(1)试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式;
(2)画出该函数在的图象;
(3)在这次全振动过程中,求位移为10mm时t的取值集合.
t | 0.00 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 | 0.45 | 0.50 | 0.55 | 0.60 |
y | -20.0 | -17.3 | -10 | 0 | 10.1 | 17.2 | 20.0 | 17.2 | 10.3 | 0 | -10.1 | -17.3 | -20.0 |
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【推荐3】函数在它的某一个周期内的单调减区间是.
(1)求的解析式;
(2)将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐1】函数其图象上相邻两个最高点之间的距离为
1求的值;
2将函数的图象向右平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象,求在上的单调增区间;
3在2的条件下,求方程在内所有实根之和.
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【推荐2】如图是函数的部分图像,是它与轴的两个不同交点,是之间的最高点且横坐标为,点是线段的中点.
(1)求函数的解析式及上的单调增区间;
(2)若时,函数的最小值为,求实数的值.
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【推荐3】已知函数只能满足下列三个条件中的两个:①函数的最小值为;②函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为2;③函数的图象可由函数的图象左右平移得到
(1)请写出这两个条件的序号,并求出的解析式;
(2)计算的值;
(3)已知,讨论在上零点的个数.
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【推荐2】记锐角的内角的对边分别为,已知
(1)求证:;
(2)若,求的最大值.
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