如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，
为线段
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，为线段的中点，且.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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更新时间：2020/05/03 17:25:17
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【推荐1】如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，∠PDA＝45°，E，F分别为AB，PC的中点.
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，说明理由.
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
， 
为平面外一点，且底面上的射影
为四边形的中心，
，为
上一点，
．
（Ⅰ）若
为上一点，且
，求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱台
中，底面是平行四边形，
平面，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)证明：
平面
.
中，底面是平行四边形，平面，，，.(1)证明：
；(2)证明：
平面.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，⊥底面，底面为正方形，
，，
分别是
，
的中点．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)求点A到平面
的距离．
中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．(1)求二面角
的余弦值；(2)求点A到平面
的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，E为上的动点.
（1）确定E的位置，使平面
；
（2）设
，
，且在第（1）问的结论下，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，平面，E为上的动点.（1）确定E的位置，使
平面；（2）设
，，且在第（1）问的结论下，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，底面
侧面
，
，
，
.
；
(2)若三棱锥
的体积为
，
为锐角，求平面
与平面
的夹角.
中，底面侧面，，，.
；(2)若三棱锥
的体积为，为锐角，求平面与平面的夹角.
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