如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线交椭圆于M，N两点．已知椭圆的短轴长为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线MN的斜率为
时，求
的值；
（3）若以MN为直径的圆与x轴相交的右交点为P(t，0)，求实数t的取值范围．
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线交椭圆于M，N两点．已知椭圆的短轴长为，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线MN的斜率为
时，求的值；（3）若以MN为直径的圆与x轴相交的右交点为P(t，0)，求实数t的取值范围．
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更新时间：2020-06-04 08:38:54
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，求
的面积．
的离心率为，点分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，求的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设F1，F2分别是椭圆
(a>b>0)的左、右焦点，E的离心率为
，点(0,1)是E上一点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，且
，求直线BF2的方程.
(a>b>0)的左、右焦点，E的离心率为，点(0,1)是E上一点.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，且
，求直线BF2的方程.
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离心率为
为椭圆上一点.
的方程；
，不过点
交椭圆
两点.证明：直线
的斜率和为定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的焦点在
轴上．
（1）求实数
的取值范围．
（2）设椭圆的焦点为
，
，
是椭圆的上顶点，直线
与椭圆的另一交点为
．
①求椭圆的方程；
②求线段
的长．
中，已知椭圆：的焦点在轴上．（1）求实数
的取值范围．（2）设椭圆
的焦点为，，是椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一交点为．①求椭圆
的方程；②求线段
的长．
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真题
【推荐2】如图，设椭圆
动直线
与椭圆
只有一个公共点
，且点在第一象限.
（１）已知直线的斜率为
，用
表示点的坐标；
（２）若过原点
的直线
与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为
.
动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限.（１）已知直线
的斜率为，用表示点的坐标；（２）若过原点
的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为.
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，分别为左、右焦点，B为短轴的一个端点，且
，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为1
，求点P的坐标
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知中心在原点
，焦点在轴上的椭圆的离心率为，点
，分别是椭圆的长轴、短轴的端点，点到直线
的距离为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
，设点
、
是椭圆上的两个动点，满足
，求
的取值范围．
，焦点在轴上的椭圆的离心率为，点，分别是椭圆的长轴、短轴的端点，点到直线的距离为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
，设点、是椭圆上的两个动点，满足，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知C为圆
的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．
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，点
在椭圆
的斜率为
的直线
，点
轴上，且
，求点
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
，
，且椭圆C右焦点为
，O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线l交椭圆C于A，B两点，若
，求直线l的方程.
，，且椭圆C右焦点为，O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线l交椭圆C于A，B两点，若，求直线l的方程.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知
是椭圆
的左焦点，上顶点B的坐标是
，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)O为坐标原点，直线l过点且与椭圆相交于P，Q两点，过点作
，与直线
相交于点E，连接OE，与线段PQ相交于点M，求证：点M为线段PQ的中点.
是椭圆的左焦点，上顶点B的坐标是，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)O为坐标原点，直线l过点
且与椭圆相交于P，Q两点，过点作，与直线相交于点E，连接OE，与线段PQ相交于点M，求证：点M为线段PQ的中点.
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的两个焦点分别为
，过点
的直线与椭圆相交于
两点，且
．
