【推荐1】某人以12.1万元购买了一辆汽车用于上班，每年用于保险费和汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为，试写出的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．

【推荐2】设关于的不等式的解集为，其中、.
（1）当时.
①若，求实数的值；
②记为闭区间的长度，当时，求区间的长度的最小值；
（2）当，且时，求集合.

【推荐3】（1）已知x>3，求的最小值；
（2）若实数满足，求的取值范围.

【推荐1】已知定义在区间上的函数．
（1）求函数的零点；
（2）若方程有四个不等实根，，，，证明；
（3）在区间上是否存在实数，使得函数在区间上单调，且的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

【推荐2】已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；
(2)若存在、，使得，求实数的取值范围.

【推荐3】武汉二中食堂为了更好服务教学，方便师生就餐，在确保食品卫生与安全的条件下，师生可自主选择多种多样的菜食，采取1.5元/两进行称菜，高一酷爱数学的学生小燕选了六种品种的菜，其重量分别为含x的六个三角函数值（单位：两），六个三角函数值为，试求小燕本次消费最低多少元？

【推荐1】已知函数.
(1)记函数，求函数的最小值；
(2)记不等式的解集为，若时，证明：.

【推荐2】（1）用分析法证明：；
（2）用反证法证明：，，不能为同一等差数列中的三项．

【推荐3】已知
(1)求的范围.
(2)证明: