在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，
平面，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求钝二面角
的大小．
是正方形，四边形是梯形，，平面，且．（1）求证：
平面；（2）求钝二面角
的大小．
更新时间：2020-07-05 21:20:30
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在等腰梯形ABCD中，
，
，
，E为AD中点，点O，F分别为BE，DE的中点，将
沿BE折起到
的位置，使得平面
平面BCDE（如图）.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）侧棱
上是否存在点P，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由
，，，E为AD中点，点O，F分别为BE，DE的中点，将沿BE折起到的位置，使得平面平面BCDE（如图）.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）侧棱
上是否存在点P，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，
平面，且
，点
在棱
上，且
.
（1）求异面直线
与
所成的角的大小；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小.
中，底面是直角梯形，，，，平面，且，点在棱上，且.（1）求异面直线
与所成的角的大小；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的大小.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】如图，在平行四边形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
，点
在线段
上运动，且
.
（1）当
时，证明
；
（2）设平面
与平面
的夹角为
，求
的取值范围.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，，点在线段上运动，且.（1）当
时，证明；（2）设平面
与平面的夹角为，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值的大小；
(3)求点
到平面
的距离.
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点. (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值的大小；(3)求点
到平面的距离.
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名校
【推荐2】四棱锥P－ABCD中，平面ABCD，
，
，
，
，E是的中点，点F在线段
上，且满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点Q，使得
与平面
所成角的余弦值是
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，，，E是的中点，点F在线段上，且满足． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)在线段
上是否存在点Q，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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的底面为直角梯形
，
，
，
是以
；
为
的垂心，求二面角
的余弦值．
