如图，在等腰梯形ABCD中，
，
，
，E为AD中点，点O，F分别为BE，DE的中点，将
沿BE折起到
的位置，使得平面
平面BCDE（如图）.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）侧棱
上是否存在点P，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由
，，，E为AD中点，点O，F分别为BE，DE的中点，将沿BE折起到的位置，使得平面平面BCDE（如图）.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）侧棱
上是否存在点P，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
15-16高二·四川成都·期中 查看更多[5]
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更新时间：2020-05-09 00:20:42
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【推荐1】如图，在梯形
中，
，
，现将
沿
翻折成直二面角
.
(1)证明：
；
(2)若
，二面角
余弦值为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，，现将沿翻折成直二面角.(1)证明：
；(2)若
，二面角余弦值为，求异面直线与所成角的余弦值.
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【推荐2】如图1，等腰梯形ABCD中，AD//
E是BC的中点，如图2将沿AE折起，使面
面
连接
是棱BC上的动点．
(1)求证：
(2)若
，当
为何值时，二面角
的大小为
E是BC的中点，如图2将沿AE折起，使面面连接是棱BC上的动点． (1)求证：
(2)若
，当为何值时，二面角的大小为
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【推荐3】在四棱锥
中，底面是边长为4的菱形，
，
，
平面.
（1）证明：
；
（2）若
是
的中点，
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为4的菱形，，，平面.（1）证明：
；（2）若
是的中点，，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥的底面是正方形．侧棱
底面，
，是的中点．
(1)求平面
和平面
的夹角的余弦值；
(2)在棱
上是否存在点
，使
平面
?证明你的结论．
的底面是正方形．侧棱底面，，是的中点．(1)求平面
和平面的夹角的余弦值；(2)在棱
上是否存在点，使平面?证明你的结论．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面
底面，且
，若E、F分别为、
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.（用向量方法证明）
中，底面是正方形，侧面底面，且，若E、F分别为、的中点.求证：（1）
平面；（2）
平面.（用向量方法证明）
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为正三角形，侧面
底面
；
夹角的余弦值.
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【推荐1】三棱锥
中，侧面
与底面
垂直，
.
（1）求证：
；
（2）设
，求与平面
所成角的大小.
中，侧面与底面垂直，.（1）求证：
；（2）设
，求与平面所成角的大小.
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名校
【推荐2】三棱锥
中，底面
是等腰直角三角形，
，且
为
中点，如图.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是等腰直角三角形，，且为中点，如图.（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的大小为，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四面体中,
,
都是等边三角形，
为的中点，且平面
平面.点
为线段
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,,都是等边三角形，为的中点，且平面平面.点为线段的中点. (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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