如图，已知直线
过椭圆
的右焦点
，且交椭圆
于
两点，点
在直线
上的射影依次为点
，若抛物线
的焦点为椭圆的顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
交
轴于点
，
，
，当变化时，求
的值．
过椭圆的右焦点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为点，若抛物线的焦点为椭圆的顶点．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
交轴于点，，，当变化时，求的值．
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更新时间：2016-12-01 18:31:16
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【推荐1】已知一组动直线方程为:
.
(1) 求证:直线恒过定点，并求出定点
的坐标;
(2) 若直线与
轴正半轴，轴正半轴半分别交于点两点，求
面积的最小值.
.(1) 求证:直线恒过定点，并求出定点
的坐标;(2) 若直线与
轴正半轴，轴正半轴半分别交于点两点，求面积的最小值.
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【推荐2】已知线段
的端点
的坐标为
，端点
在圆
上运动.
(1)求线段的中点的轨迹方程；
(2)若直线
与点的轨迹恒有交点，求
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的中点的轨迹方程；(2)若直线
与点的轨迹恒有交点，求的取值范围.
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【推荐1】若
分别是椭圆
的左､右焦点，是该椭圆上的一个动点，且
．
(1)求椭圆的方程．
(2)是否存在过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，使
（其中
为坐标原点）？若存在，求出直线的斜率
；若不存在，说明理由．
分别是椭圆的左､右焦点，是该椭圆上的一个动点，且．(1)求椭圆的方程．
(2)是否存在过定点
的直线与椭圆交于不同的两点，使（其中为坐标原点）？若存在，求出直线的斜率；若不存在，说明理由．
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【推荐2】设椭圆：
的左，右焦点分别为
，
，其离心率为
，过的直线与交于，两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的上顶点为，证明：当的斜率为
时，点在以为直径的圆上.
：的左，右焦点分别为，，其离心率为，过的直线与交于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的上顶点为，证明：当的斜率为时，点在以为直径的圆上.
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的左、右焦点分别为
的面积的最大值为
，椭圆
.
，求证
为定值.
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【推荐1】已知
为抛物线
上的一点，直线
交于两点，且直线
的斜率之积等于2．
(1)求的准线方程；
(2)证明：
．
为抛物线上的一点，直线交于两点，且直线的斜率之积等于2．(1)求
的准线方程；(2)证明：
．
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【推荐2】已知抛物线
，焦点为，直线
交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点
.
（1）求抛物线的焦点坐标；
（2）若抛物线上有一点
到焦点的距离为
，求此时的值；
（3）是否存在实数，使
是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，焦点为，直线交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点.（1）求抛物线
的焦点坐标；（2）若抛物线
上有一点到焦点的距离为，求此时的值；（3）是否存在实数
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和抛物线
的焦点分别为
，
是抛物线
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于
；
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【推荐1】已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于
，该椭圆的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆的两个交点记为、，其中点在第一象限，点、是椭圆上位于直线
两侧的动点.当、运动时，满足
，试问直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知点E在椭圆
上，以E为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点，与y轴相交于A，B两点，且
是边长为2的正三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知圆
，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以
为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出
的值；若不过定点，请说明理由．
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过
两点，直线
与曲线
两点，与直线
交于点
.
的斜率分别为
，求证：
，其中
为定值.
