如图,在直四棱柱中,底面是边长为1的菱形,侧棱长为2.
(1)与能否垂直?说明理由;
(2)当在上变化时,求异面直线与所成角的取值范围.
(1)与能否垂直?说明理由;
(2)当在上变化时,求异面直线与所成角的取值范围.
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(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 二、距离与角
更新时间:2020-06-26 15:06:51
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【推荐1】如图所示,四棱锥P—ABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点.
(1)求证:BM//平面PAD;
(2)在侧面PAD内找一点N,使MN平面PBD;
(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
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(2)在侧面PAD内找一点N,使MN平面PBD;
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【推荐2】如图所示,是等腰直角三角形,,、都垂直平面,且.
(1)证明:;
(2)在平面内寻求一点,使得平面,求此时二面角的平面角的正弦值.
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【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过点的动直线交于A,B两点,点在轴上方,且不与轴垂直,的周长为,直线与交于另一点,直线与交于另一点,点为椭圆的下顶点,如图①.(1)当点为椭圆的上顶点时,将平面xOy沿轴折叠如图②,使平面平面,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若过作,垂足为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最大值.
(2)若过作,垂足为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最大值.
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【推荐2】已知椭圆:(,)的左、右焦点分别为、,离心率为,经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点(其中点在轴上方),的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
①若,求异面直线和所成角的余弦值;
②是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
①若,求异面直线和所成角的余弦值;
②是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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