设圆的圆心为A,直线l过点且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作的平行线交于点E.
(1)证明:为定值,并求出点E的轨迹方程;
(2)若M,N是点E的轨迹上的动点,且直线过点,问在y轴上是否存在定点Q,使得?O为坐标原点,若存在,请求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)证明:为定值,并求出点E的轨迹方程;
(2)若M,N是点E的轨迹上的动点,且直线过点,问在y轴上是否存在定点Q,使得?O为坐标原点,若存在,请求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
更新时间:2020-07-23 11:15:52
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的右焦点为.过且斜率为正数的直线交于两点,关于轴,轴的对称点分别为,且.
(1)求的方程;
(2)设直线交轴于点,直线与的另一交点为,证明:.
(1)求的方程;
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【推荐2】在平面直角坐标系中,为坐标原点,动点到,的两点的距离之和为.
(1)试判断动点的轨迹是什么曲线,并求其轨迹方程.
(2)已知直线与圆交于、两点,与曲线交于、两点,其中、在第一象限,为原点到直线的距离,是否存在实数,使得取得最大值,若存在,求出和最大值;若不存在,说明理由.
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(1)求椭圆E的方程;
(2)设A,B为椭圆E的左右顶点,P为直线上的一动点(点P不在x轴上),连AP交椭圆于C点,连PB并延长交椭圆于D点,试问是否存在,使得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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【推荐2】已知椭圆,离心率,P为椭圆上一点,分别为椭圆的左、右焦点,若的周长为,
(1)求椭圆E的方程;
(2)若,M,N为椭圆上不同的两点,且,证明椭圆上存在定点Q使得四边形为平行四边形.
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