如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形
为矩形，E，F是以
为直径的半圆圆弧的两个三等分点，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，四边形为矩形，E，F是以为直径的半圆圆弧的两个三等分点，.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
更新时间：2020-07-23 20:03:05
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点
为
的中点．
(1)求证：平面PBC⊥平面PAC；
(2)求二面角E﹣CD﹣A的余弦值．
中，平面，，，，，点为的中点． (1)求证：平面PBC⊥平面PAC；
(2)求二面角E﹣CD﹣A的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，点在线段
上，且
，其中
，连接
，延长与
的延长线交于点
，连接
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，底面是矩形，平面，，点在线段上，且，其中，连接，延长与的延长线交于点，连接，．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若二面角
的余弦值为，求的值．
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，
，
.将
与
分别绕
，
旋转，使得点
相交于一点，设为点
，形成图2，且二面角
与二面角
都是45°.
平面
；
，且梯形
，求二面角
的余弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在长方体
中，
，
，是
的中点，以
为原点，、、
所在直线分别为
轴、
轴、
轴建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)求点
到平面的距离；
(3)向量
是否与向量
、
共面?
中，，，是的中点，以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)向量
是否与向量、共面?
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，平行六面体中，M，N分别为
，
的中点.
平面
；
(2)若四边形和
均为正方形，与平面所成的角为
，
①求证：平面
平面；
②求平面与平面夹角的余弦值.
中，M，N分别为，的中点.
平面；(2)若四边形
和均为正方形，与平面所成的角为，①求证：平面
平面；②求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱
中，
，
，、分别为
和
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，、分别为和的中点，且.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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