如图1，在梯形
中，
，
，
.将
与
分别绕
，
旋转，使得点
，
相交于一点，设为点
，形成图2，且二面角
与二面角
都是45°.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，且梯形的面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，.将与分别绕，旋转，使得点，相交于一点，设为点，形成图2，且二面角与二面角都是45°.（1）证明：平面
平面；（2）若
，且梯形的面积为，求二面角的余弦值.
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更新时间：2021-03-06 18:13:12
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【推荐1】如图，四面体ABCD中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.证明：平面
平面ABC.
是正三角形，是直角三角形，，.证明：平面平面ABC.
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【推荐2】如图1，平面四边形
中，
和
均为边长为
的等边三角形，现沿
将折起，使
，如图2.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，和均为边长为的等边三角形，现沿将折起，使，如图2.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
在线段
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长.
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在正四棱锥
中，
，点
是
的中点，点在棱
上（异于端点）．
(1)若点是棱的中点，求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段
的长．
中，，点是的中点，点在棱上（异于端点）．(1)若点
是棱的中点，求证：平面平面；(2)若二面角
的余弦值为，求线段的长．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在五面体
中，
，
，
，四边形为平行四边形，
平面，
，
．求：
(1)直线
到平面
的距离；
(2)二面角
的平面角的正切值．
中，，，，四边形为平行四边形，平面，，．求：(1)直线
到平面的距离；(2)二面角
的平面角的正切值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，边长为2，为等腰直角三角形，
，
，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，为等边三角形，边长为2，为等腰直角三角形，，，，平面平面.(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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