在长方体
中，
，
，
是
的中点，以
为原点，
、、
所在直线分别为
轴、
轴、
轴建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)求点
到平面的距离；
(3)向量
是否与向量
、
共面?
中，，，是的中点，以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)向量
是否与向量、共面?
22-23高二上·北京大兴·期中 查看更多[3]
北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题
更新时间：2022-11-03 22:25:28
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【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
，
交于点
，
，
，
，
底面
，，
分别为侧棱
，
的中点，点
在
上且
.
(1)求证：
，，，四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，，分别为侧棱，的中点，点在上且.(1)求证：
，，，四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图四棱锥
，且
，平面
平面，且
是以
为直角的等腰直角三角形，其中为棱
的中点，点在棱上，且
.求证：
四点共面.
，且，平面平面，且是以为直角的等腰直角三角形，其中为棱的中点，点在棱上，且.求证：四点共面.
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，判断点
内，并证明你的结论；
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【推荐1】如图四棱锥
，且，平面平面，且是以为直角的等腰直角三角形，其中为棱的中点，点在棱上，且.
(1)求证：四点共面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
，且，平面平面，且是以为直角的等腰直角三角形，其中为棱的中点，点在棱上，且. (1)求证：
四点共面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，点为
上一点，且
平面
．
(1)求
的值；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，点为上一点，且平面．(1)求
的值；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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平面
分别为
的中点，
平面
；
的正弦值；
与平面
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，四棱台
中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，
，上、下底面中心的连线NM垂直于上、下底面，且NM与侧面所成角的正切值为
．
(1)求点A到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，，上、下底面中心的连线NM垂直于上、下底面，且NM与侧面所成角的正切值为．(1)求点A到平面
的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐2】边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点
现将
沿DE折叠至
的位置，使得平面
平面BCED，连接A1G，EG．
证明：DE∥平面A1BC
求点B到平面A1EG的距离．
现将沿DE折叠至的位置，使得平面平面BCED，连接A1G，EG．证明：DE∥平面A1BC求点B到平面A1EG的距离．
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中，底面
， 
底面
，M为
的中点，N为BC的中点.
