已知函数
．
（1）求
在
处的切线方程：
（2）已知实数
时，求证：函数的图象与直线
：
有
个交点．
．（1）求
在处的切线方程：（2）已知实数
时，求证：函数的图象与直线：有个交点．
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2020届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试高三5月测试数学（文）试题（一卷）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编四川省成都华西中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题
更新时间：2020-08-04 20:33:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设A，B为函数图象上相异两点，且A，B的横坐标之积为常数
，若在A，B两点处的切线存在交点，则称这个交点为函数
的“
点”．
（1）求函数
的“
点”的纵坐标的取值范围；
（2）判断函数
的
点”在哪个象限，并说明理由.
图象上相异两点，且A，B的横坐标之积为常数，若在A，B两点处的切线存在交点，则称这个交点为函数的“点”．（1）求函数
的“点”的纵坐标的取值范围；（2）判断函数
的点”在哪个象限，并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
.
（1）求
在处的切线方程；
（2）当
时，求
在
上的最大值.
， .（1）求
在处的切线方程；（2）当
时，求在上的最大值.
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，
．
时，求曲线
处的切线方程；
上有唯一的极值点
，求
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设函数
，其中
.曲线在点
处的切线方程为
.
（1）确定
，
的值；
（2）若
，过点
可作曲线
的几条不同的切线？
，其中.曲线在点处的切线方程为.（1）确定
，的值；（2）若
，过点可作曲线的几条不同的切线？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若是函数的极值点，且关于
的方程
有两个实根，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）若
是函数的极值点，且关于的方程有两个实根，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
，
，其中
，若
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)曲线
与直线有且仅有两个交点，求
的取值范围.
，，其中，若.(1)当
时，求的单调区间；(2)曲线
与直线有且仅有两个交点，求的取值范围.
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