已知动圆
过点(2，0)，被
轴截得的弦长为4.
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）若
的顶点在的轨迹上，且
，
关于
轴对称，直线
经过点
，求证：直线
恒过定点.
过点(2，0)，被轴截得的弦长为4.（1）求圆心
的轨迹方程；（2）若
的顶点在的轨迹上，且，关于轴对称，直线经过点，求证：直线恒过定点.
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（已下线）考点45 三定问题（定点、定值、定直线）（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
更新时间：2020-09-02 10:09:27
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(0.65)
解题方法
【推荐1】平面内一动点
到
的距离比到直线
的距离大1，
(1)求动点的轨迹方程.
(2)直线
与点的轨迹交于
两点，若
，则直线是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
到的距离比到直线的距离大1，(1)求动点
的轨迹方程.(2)直线
与点的轨迹交于两点，若，则直线是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
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【推荐2】【2018届湖南省长郡中学高三月考试题（五）】已知
为坐标原点， 
， 
是椭圆
上的点，且
，设动点满足
．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线交于两点，求三角形
面积的最大值．
为坐标原点， ， 是椭圆上的点，且，设动点满足．（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若直线
与曲线交于两点，求三角形面积的最大值．
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为垂足，是否存在定点
，使得
为定值，说明理由．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标中，设
，
，以线段
为直径的圆经过原点O．
(1)求动点P的轨迹W的方程；
(2)过点
作直线l与轨迹W交于A，B两点，点A关于y轴的对称点为
，试判断直线
是否恒过定点．
，，以线段为直径的圆经过原点O．(1)求动点P的轨迹W的方程；
(2)过点
作直线l与轨迹W交于A，B两点，点A关于y轴的对称点为，试判断直线是否恒过定点．
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解题方法
【推荐2】已知动圆过定点
，且在轴上截得的弦长为
，动圆圆心的轨迹方程为，命题“如果直线过点
且与轨迹交于､
两点，那么
恒成立”，写命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.
，且在轴上截得的弦长为，动圆圆心的轨迹方程为，命题“如果直线过点且与轨迹交于､两点，那么恒成立”，写命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.
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的焦点到准线的距离等于椭圆
的短轴长．
的方程；
是抛物线
作
（其中
）的两条切线，分别交抛物线
，过原点作直线
的垂线，垂足为
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名校
【推荐1】已知直线
与抛物线
交于A，B两点，M为线段AB的中点，点N在抛物线C上，直线MN与y轴平行.
(1)证明：抛物线在点N处的切线与直线l平行；
(2)若
，求抛物线C的方程.
与抛物线交于A，B两点，M为线段AB的中点，点N在抛物线C上，直线MN与y轴平行.(1)证明：抛物线在点N处的切线与直线l平行；
(2)若
，求抛物线C的方程.
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【推荐2】已知抛物线E：y2＝2px(p>0)的焦点为F，过点F且倾斜角为
的直线l被E截得的线段长为8.
（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点C是抛物线上的动点，以C为圆心的圆过点F，且圆C与直线x＝－
相交于A，B两点. 求
的取值范围．
的直线l被E截得的线段长为8.（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点C是抛物线上的动点，以C为圆心的圆过点F，且圆C与直线x＝－
相交于A，B两点. 求的取值范围．
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.当过焦点且斜率为
的直线交
于
.
的直线
两点，当
时，求直线
