已知抛物线E：y2＝2px(p>0)的焦点为F，过点F且倾斜角为
的直线l被E截得的线段长为8.
（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点C是抛物线上的动点，以C为圆心的圆过点F，且圆C与直线x＝－
相交于A，B两点. 求
的取值范围．
的直线l被E截得的线段长为8.（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点C是抛物线上的动点，以C为圆心的圆过点F，且圆C与直线x＝－
相交于A，B两点. 求的取值范围．
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（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
更新时间：2021-09-30 09:09:04
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名校
解题方法
【推荐1】平面直角坐标系
中，已知点
，圆
与x轴的正半轴的交于点Q．
（1）若过点P的直线
与圆O相切，求直线的方程；
（2）若过点P的直线
与圆O交于不同的两点A，B．
①设线段
的中点为M，求点M纵坐标的最小值；
②设直线
，
的斜率分别是
，
，问：
是否为定值，若是，则求出定值，若不是，请说明理由．
中，已知点，圆与x轴的正半轴的交于点Q．（1）若过点P的直线
与圆O相切，求直线的方程；（2）若过点P的直线
与圆O交于不同的两点A，B．①设线段
的中点为M，求点M纵坐标的最小值；②设直线
，的斜率分别是，，问：是否为定值，若是，则求出定值，若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线E：
的焦点为F，过点F且倾斜角为
的直线被E所截得的弦长为16．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知点C为抛物线上的任意一点，以C为圆心的圆过点F，且与直线
相交于A、B两点，求的取值范围．
的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线被E所截得的弦长为16．(1)求抛物线E的方程；
(2)已知点C为抛物线上的任意一点，以C为圆心的圆过点F，且与直线
相交于A、B两点，求的取值范围．
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的圆
与圆
，过点
，求直线
的方程；
任作一条不与
轴垂直的直线与圆
两点，在
，使得
？若存在，求点
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【推荐1】有一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示.为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有
米.若行车道总宽度为
米.
(1)计算车辆通过隧道时的限制高度；
(2)现有一辆载重汽车宽
米，高
米，试判断该车能否安全通过隧道？
米.若行车道总宽度为米.(1)计算车辆通过隧道时的限制高度；
(2)现有一辆载重汽车宽
米，高米，试判断该车能否安全通过隧道？
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【推荐2】已知直线
是经过点
且与抛物线
相切的直线.
（1）求直线的方程
（2）如图，已知点
，
，
是
轴上两个不同的动点，且满足
，直线
，
与抛物线
的另一个交点分别是
，
，求证：直线
与平行.
是经过点且与抛物线相切的直线.（1）求直线
的方程（2）如图，已知点
，，是轴上两个不同的动点，且满足，直线，与抛物线的另一个交点分别是，，求证：直线与平行.
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【推荐1】已知抛物线
：
，直线交抛物线于
两点，
，
，且
.
(1)求坐标原点
到直线的距离的取值范围；
(2)设直线与轴交于
点，过点作与直线垂直的直线交椭圆：
于，两点，求四边形
的面积的最小值.
：，直线交抛物线于两点，，，且.(1)求坐标原点
到直线的距离的取值范围；(2)设直线
与轴交于点，过点作与直线垂直的直线交椭圆：于，两点，求四边形的面积的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线：
和椭圆：
有共同的焦点F
(1)求抛物线C的方程，并写出它的准线方程
(2)过F作直线交抛物线C于P， Q两点，交椭圆E于M， N两点，证明：当且仅当
轴时，
取得最小值
：和椭圆：有共同的焦点F(1)求抛物线C的方程，并写出它的准线方程
(2)过F作直线
交抛物线C于P， Q两点，交椭圆E于M， N两点，证明：当且仅当轴时，取得最小值
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的距离为
．
与C交于与点O不重合的A，B两点，且直线OA，OB的斜率之积为
，求
的值．
