已知抛物线
：
和椭圆
：
有共同的焦点F
(1)求抛物线C的方程，并写出它的准线方程
(2)过F作直线
交抛物线C于P， Q两点，交椭圆E于M， N两点，证明：当且仅当
轴时，
取得最小值
：和椭圆：有共同的焦点F(1)求抛物线C的方程，并写出它的准线方程
(2)过F作直线
交抛物线C于P， Q两点，交椭圆E于M， N两点，证明：当且仅当轴时，取得最小值
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更新时间：2023-01-15 21:00:50
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)求与椭圆
共焦点且过点
的双曲线标准方程；
(2)
，
，
，
中恰有三个点在椭圆上，求该椭圆方程．
(1)求与椭圆
共焦点且过点的双曲线标准方程；(2)
，，，中恰有三个点在椭圆上，求该椭圆方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
过点
，焦距长
，过点
的直线交椭圆于
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，求证：
为定值.
过点，焦距长，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，求证：为定值.
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中，
为
分别在
上移动，且
平分正方形
的面积．又
在平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，抛物线
的焦点
与椭圆C：
的上顶点重合，点P是抛物线在第一象限内且在椭圆内部的一个动点，直线AB交椭圆于A，B两点，交y轴于点
，直线AB切抛物线于点P，D为线段AB的中点，过点P且垂直于x轴的直线交OD于点M，记
的面积为
，
的面积为
，设
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的最大值.
的焦点与椭圆C：的上顶点重合，点P是抛物线在第一象限内且在椭圆内部的一个动点，直线AB交椭圆于A，B两点，交y轴于点，直线AB切抛物线于点P，D为线段AB的中点，过点P且垂直于x轴的直线交OD于点M，记的面积为，的面积为，设.(1)求抛物线的方程；
(2)求
的最大值.
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【推荐2】如图，抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线交于点、，直线
、
分别与抛物线交于点
、
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求
与
的面积之和的最小值.
的焦点为，过点的直线与抛物线交于点、，直线、分别与抛物线交于点、.（1）求抛物线
的标准方程；（2）求
与的面积之和的最小值.
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的准线方程：
满足
，求证：直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆E：
（
）的长轴长为4，左准线l的方程为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过椭圆E的左焦点
，且与椭圆E交于A，B两点.
①若
，求直线的方程；
②过A作左准线l的垂线，垂足为，点
，求证：，B，G三点共线.
中，椭圆E：（）的长轴长为4，左准线l的方程为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过椭圆E的左焦点，且与椭圆E交于A，B两点.①若
，求直线的方程；②过A作左准线l的垂线，垂足为
，点，求证：，B，G三点共线.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、
，过的直线（斜率不为
）交椭圆于
两点，
的周长为
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)当线段
的中点
在第二象限，且点的横坐标为
时，求
.
：（）的左、右焦点分别为、，过的直线（斜率不为）交椭圆于两点，的周长为，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)当线段
的中点在第二象限，且点的横坐标为时，求.
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的左、右焦点分别为
，
，
，且
的面积为
．
与x轴交于点P，过P作直线交C于G，H两点直线AG，AH分别与l交于M，N两点，O为坐标原点，证明：O，A，N，M四点共圆．
【推荐1】已知抛物线：
.
(1)过抛物线的焦点，且斜率为
的直线交抛物线于，两点，求
；
(2)直线
过点
且与抛物线交于，
两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点
.证明：点在定直线上.
：.(1)过抛物线的焦点，且斜率为
的直线交抛物线于，两点，求；(2)直线
过点且与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点.证明：点在定直线上.
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【推荐2】如图，过点
作抛物线
的两条切线
，切点分别是，动点为抛物线上在之间的任意一点，抛物线在点处的切线分别交于点
.
(1)若
，证明：直线经过点
；
(2)若分别记
的面积为
，求
的值.
作抛物线的两条切线，切点分别是，动点为抛物线上在之间的任意一点，抛物线在点处的切线分别交于点.(1)若
，证明：直线经过点；(2)若分别记
的面积为，求的值.
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的动直线
相交于
；
的定点
恒成立？若存在，求出点
