如图，在四棱锥
中，底面
为边长为3的正方形，
，
，平面
平面，
为
的中点，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，底面为边长为3的正方形，，，平面平面，为的中点，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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更新时间：2020-07-25 09:55:36
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名校
【推荐1】如图，已知四棱锥中，底面 为菱形，且 
， 
是边长为 
的正三角形，且平面 
平面 ，已知点 
是 
的中点．
（1）证明：
平面 
；
（2）求直线
与平面 所成角的正弦值．
中，底面 为菱形，且 ， 是边长为 的正三角形，且平面 平面 ，已知点 是 的中点．（1）证明：
平面 ；（2）求直线
与平面 所成角的正弦值．
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【推荐2】在四棱锥中，底面为直角梯形，侧面
为等边三角形，
，
，侧面底面，
，且，分别为
，的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，侧面为等边三角形，，，侧面底面，，且，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上，
的重心，已知
，
，
，
.
平面
；
与
所成角的余弦值；
上，使得
，试确定
的值，使得二面角
为直二面角.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知正方形与矩形
所在的平面互相垂直，
，，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
与矩形所在的平面互相垂直，，，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，
平面，
，
，，
，
，
，则
（1）求与
所成角的余弦值；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求平面
与平面
的夹角的余弦值.
平面，，，，，，，则（1）求
与所成角的余弦值；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在直三棱柱
中, 
为 
的中点．
(1)记平面
与平面 
时交线为 
, 证明: 
；
(2)求二面角
的正弦值．
中, 为 的中点．(1)记平面
与平面 时交线为 , 证明: ；(2)求二面角
的正弦值．
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