已知函数
，其中常数
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，且
时，求证：
.
，其中常数.（1）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若
，且时，求证：.
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更新时间：2020-09-16 10:28:18
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【推荐1】已知函数f（x）＝
ln x＋
－x(a>0)．
（1）若a＝
，求f（x）的极值点；
（2）若曲线y＝f（x）上总存在不同的两点P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，使得曲线y＝f（x）在P，Q两点处的切线平行，求证：x1＋x2>2．
ln x＋－x(a>0)．（1）若a＝
，求f（x）的极值点；（2）若曲线y＝f（x）上总存在不同的两点P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，使得曲线y＝f（x）在P，Q两点处的切线平行，求证：x1＋x2>2．
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【推荐2】函数
.
（1）若函数
在
处取得极值，求a的值；
（2）若函数
的图象在直线
图象的下方，求a的取值范围；
（3）求证：
.
.（1）若函数
在处取得极值，求a的值；（2）若函数
的图象在直线图象的下方，求a的取值范围；（3）求证：
.
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.
，当
在其定义域内恒成立，并证明
（
）．
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，恒成立，求实数的取值范围；
（2）讨论函数
的单调性.
.（1）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（2）讨论函数
的单调性.
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【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若
，且
恒成立，求
的取值范围．
．（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
，且恒成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）若
时，求的极值；
（2）若
，求的取值范围.
.（1）若
时，求的极值；（2）若
，求的取值范围.
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