题型：解答题
难度：0.65
引用次数：1185
题号：11118759
在四面体
中，点
，
，
分别是
，
，
的中点，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角.
中，点，，分别是，，的中点，且，.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成的角.
更新时间：2020-07-31 08:43:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
底面，
，为
的中点，
为的中点，
．
证明：直线
平面
；
求异面直线与
所成角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，底面，，为的中点，为的中点，． 证明：直线平面；求异面直线与所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，边长为4，E为AB的中点， 
平面.
(1)若
为等边三角形，求四棱锥的体积；
(2)若CD的中点为F，
与平面所成角为
，求
与
所成角的余弦值.
中，底面为正方形，边长为4，E为AB的中点， 平面.(1)若
为等边三角形，求四棱锥的体积；(2)若CD的中点为F，
与平面所成角为，求与所成角的余弦值.
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中，
，
，
是棱
上的动点，连接
、
，如图所示.
、
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，底面是棱长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面，，分别为棱，的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
正切值；
（3）求三棱锥
的体积．
中，底面是棱长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，，分别为棱，的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
正切值；（3）求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，侧面
底面，
，
，，分别为，的中点，点在线段
上．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）若为的中点，求证：
平面
．
（Ⅲ）如果直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等，求
的值．
中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，，分别为，的中点，点在线段上．（Ⅰ）求证：
平面．（Ⅱ）若
为的中点，求证：平面．（Ⅲ）如果直线
与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．
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为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
是
平面
所成的角的正弦值；
