如图所示，在四棱锥
中，底面
是棱长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面，
，
分别为棱
，
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
正切值；
（3）求三棱锥
的体积．
中，底面是棱长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，，分别为棱，的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
正切值；（3）求三棱锥
的体积．
更新时间：2020-07-15 23:34:22
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，点，分别为
与的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面，，，，点，分别为与的中点.（1）证明：
平面.（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，四边形是正方形，
是边长为2的等边三角形，平面
平面
.
(1)证明：平面平面；
(2)若
.求棱锥
的体积.
是正方形，是边长为2的等边三角形，平面平面.(1)证明：平面
平面；(2)若
.求棱锥的体积.
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平面
的中点，
，
.
平面
；
的体积为1，求点
的距离.
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名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面
是边长为
的菱形，
，点
是棱
的中点，
平面.
（1）证明：
平面
；
（2）当
长度为多少时，直线
与平面
所成角的正弦值为
.
的底面是边长为的菱形，，点是棱的中点，平面. （1）证明：
平面；（2）当
长度为多少时，直线与平面所成角的正弦值为.
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解题方法
【推荐2】如图所示，几何体
中，四边形为菱形，
平面，
，
，
，
，平面
与平面的交线为
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若直线
与平面交于点
，求四边形
周长的范围.
中，四边形为菱形，平面，，，，，平面与平面的交线为.（1）证明：直线
平面；（2）若直线
与平面交于点，求四边形周长的范围.
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，平面
平面
，点P，Q分别在
上，且
．
平面
；
到直线
的距离．
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名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，，
，
两两互相垂直，，
分别是
，的中点.
(1)证明：
；
(2)设
，
，
和平面
所成角的大小为
，求二面角
的大小.
中，，，两两互相垂直，，分别是，的中点.(1)证明：
；(2)设
，，和平面所成角的大小为，求二面角的大小.
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解题方法
【推荐2】在
中，
，
，点
，分别在线段与
上．
（1）当点，分别为线段与的中点时，沿着
翻折，使点
在面
上的射影点
刚好落在线段上，求二面角
的正切值；
（2）当
时，沿着DE翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段上，求
的最小值．
中，，，点，分别在线段与上．（1）当点
，分别为线段与的中点时，沿着翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段上，求二面角的正切值；（2）当
时，沿着DE翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段上，求的最小值．
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中，E，F，M，N分别是
，BC，
，
的中点.
平面NEF;
的平面角的正切值.
