如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
平面
，
为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为1，求点
到平面
的距离.
中，平面，为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为1，求点到平面的距离.
更新时间：2016-12-06 17:01:22
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【推荐1】如图，平面
⊥平面
，是边长为1的正方形，，
，平面
∩平面
，点A与
不重合．
(1)求证：
；(2)若平面
与平面
所成的夹角为
，求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图所示，在三棱锥
中
，
，三棱锥
是正三棱锥，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，三棱锥是正三棱锥，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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,
为线段
的体积．
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【推荐1】如图，三棱柱
中，四边形
均为正方形，
分别是棱
的中点，
为
上一点.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形均为正方形，分别是棱的中点，为上一点.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点.求证：
平面
.
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【推荐1】如图（1）所示，在
中，
，
，
，DE垂直平分AB．现将三角形ADE沿DE折起，使得二面角
大小为60°，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点A记作点P）．
(1)求点D到面PEC的距离；
(2)点Q为一动点，满足
，当直线BQ与平面PEC所成角最大时，试确定点Q的位置．
中，，，，DE垂直平分AB．现将三角形ADE沿DE折起，使得二面角大小为60°，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点A记作点P）． (1)求点D到面PEC的距离；
(2)点Q为一动点，满足
，当直线BQ与平面PEC所成角最大时，试确定点Q的位置．
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解题方法
【推荐2】已知平行四边形中，
，为
的中点，且△
是等边三角形，沿
把△折起至
的位置，使得
．
（1）是线段
的中点，求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）求点
到平面的距离．
中，，为的中点，且△是等边三角形，沿把△折起至的位置，使得．（1）
是线段的中点，求证：平面；（2）求证：
；（3）求点
到平面的距离．
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，
，
，
，
，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2．
平面
到平面
的距离；
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解题方法
【推荐1】如图，已知在正方体中，是
的中点，是
的中点．
(1)问：向量
，
，
是否为共面向量？
(2)求
．
(3)写出平面
的一个法向量．
中，是的中点，是的中点．(1)问：向量
，，是否为共面向量？(2)求
．(3)写出平面
的一个法向量．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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垂直于底面，
分别是
的中点.
；
平面
.
