如图，在平行四边形ABCM中，
，
，以AC为折痕将
折起，使点M到达点D的位置，且
.
（1）证明：平面
平面ABC；
（2）设Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且
，求三棱锥
的体积.
，，以AC为折痕将折起，使点M到达点D的位置，且.（1）证明：平面
平面ABC；（2）设Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且
，求三棱锥的体积.
更新时间：2020-07-31 11:00:42
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，
，
分别为棱
，
上一点，
，且
平面
.
（1）证明：为的中点.
（2）若四棱锥
的体积为
，求正方体的表面积.
中，，分别是棱，的中点，，分别为棱，上一点，，且平面.（1）证明：
为的中点.（2）若四棱锥
的体积为，求正方体的表面积.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，侧面
底面
，底面为梯形，
，且
，
.
交
于点，为
的重心.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，侧面底面，底面为梯形，，且，.交于点，为的重心.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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，母线长为
.这堆谷重约多少千克？（谷的密度取为
.）
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，
，
，且
.
(1)求证：平面
平面；
(2)已知点
是线段
上的两点，且
是线段
上一点，若二面角
与二面角
的平面角相等，求
的值.
，，，且.(1)求证：平面
平面；(2)已知点
是线段上的两点，且是线段上一点，若二面角与二面角的平面角相等，求的值.
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【推荐2】如图，矩形中，
，以为折痕把
折起，使点
到达点
的位置．
（1）若
，求三棱锥
体积的最大值；
（2）若
，证明：平面
平面
；
中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置．（1）若
，求三棱锥体积的最大值；（2）若
，证明：平面平面；
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【推荐1】如图，三棱锥
中，正三角形
所在平面与平面
垂直，
为的中点，是
的重心，
，G到平面的距离为1，
.
平面
；
(2)证明：
是直角三角形；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，正三角形所在平面与平面垂直，为的中点，是的重心，，G到平面的距离为1，.
平面；(2)证明：
是直角三角形；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，直角梯形中，
，
，
，
，将
沿翻折至
的位置，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若，
分别为
，
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，，，将沿翻折至的位置，使得. (1)求证：平面
平面；(2)若
，分别为，的中点，求三棱锥的体积.
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中，平面
平面
是正方形，点
，
的中点，
，
，
.
；
的余弦值；
上，且
，判断平面
与平面
是否平行，并说明理由.
