如图所示，在四棱锥中
，
，
，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)已知点
是线段
上的两点，且
是线段
上一点，若二面角
与二面角
的平面角相等，求
的值.
，，，且.(1)求证：平面
平面；(2)已知点
是线段上的两点，且是线段上一点，若二面角与二面角的平面角相等，求的值.
更新时间：2023-04-19 20:52:05
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【推荐1】如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1底面ABCD直角梯形，AB∥CD，∠BAD＝90°，P是棱CD上一点，AB＝2，AD＝
，AA1＝3，CP＝3，PD＝1.
(1)求异面直线A1P与BC1所成的角的余弦值；
(2)求证：PB⊥平面BCC1B1.
，AA1＝3，CP＝3，PD＝1.(1)求异面直线A1P与BC1所成的角的余弦值；
(2)求证：PB⊥平面BCC1B1.
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【推荐2】如图1，在平面四边形
中，
，
，
，
，将
沿
翻折到
的位置，使得平面
平面，如图2所示．
(1)求证：
平面
；
(2)设线段
的中点为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，，，将沿翻折到的位置，使得平面平面，如图2所示． (1)求证：
平面；(2)设线段
的中点为，求平面与平面夹角的余弦值．
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平面
且
，点
.
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【推荐1】如图，已知矩形中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，且在平面
上的射影
恰好在
上．
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求二面角
所成角的余弦值．
中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上．（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）求二面角
所成角的余弦值．
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【推荐2】在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
是边长为的等边三角形，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？说明理由.
中，底面是平行四边形，，，是边长为的等边三角形，.（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面？说明理由.
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，
．求证：平面
平面
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【推荐1】如图，四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
，点F是棱BC的中点．
(1)证明：
；
(2)若PB与平面所成的角为45，求二面角
的大小．
中，底面是矩形，平面，，，点F是棱BC的中点．(1)证明：
；(2)若PB与平面
所成的角为45，求二面角的大小．
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【推荐2】如图，直三棱柱
的体积为
，等边三角形
的面积为
．D为
中点，E为中点，F为
中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
的体积为，等边三角形的面积为．D为中点，E为中点，F为中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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、
分别是正方体
的棱
、
与
的大小；
与平面
所成角的正弦值为
，请判断点
